导数应用之构造函数

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1、一．选择题（共30小题）1．（2016•江门模拟）已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）2．（2016•太原校级二模）设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）A．3f（ln2）＞2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）C．3f（ln2）＜2f（ln3）D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定3．（2016•兴安盟一模）

2、定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）4．（2016•河南模拟）已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）A．f（﹣）＜f（﹣）B．f（）＜f（）C．f（0）＞2f（）D．f（0）＞f（）5．（2016•开封四模）设函

3、数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（　　）A．[﹣2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）6．（2016•吴忠模拟）定义域R的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=﹣2f（﹣2），则（　　）A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c7．（2016•重庆校级模拟）已知y=f（x）是定

4、义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=logπ3•f（logπ3），c=log3•f（log3），则a，b，c大小关系是（　　）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a8．（2016•银川二模）f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a=，b=，c=，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．（2016•上饶校级模拟）定义在（0，）上的函数f（x），f′

5、（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）A．f（）＞f（）B．f（1）＞2f（）•sin1C．f（）＞f（）D．f（）＞f（）第21页（共21页）10．（2016•商丘二模）已知f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3﹣x），f（2015）=2，则不等式f（x）＜2ex﹣1的解集为（　　）A．（﹣∞，）B．（e，+∞）C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）11．（2016•合肥二模）定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的

6、实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（　　）A．{x

7、x≠±1}B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，1）12．（2016•潍坊校级二模）定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a13．（2016•抚顺校级四模）已知函数f（x）满足

8、：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．f（0）＞e2f（4）14．（2016•池州二模）设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，并且当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0．则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）15．（2016•怀化三模）设f（x）是定义在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f′（x），且，当x∈

9、（0，π）时，f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式的解集为（　　）A．B．C．D．16．（2016•南充一模）函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（