导数应用之构造函数法解不等式

《导数应用之构造函数法解不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、....导数应用之七构造函数利用单调性解不等式一．导数的常见构造1．对于，构造更一般地，遇到，即导函数大于某种非零常数(若a=0，则无需构造)，则可构2．对于，构造3．对于，构造4．对于[或]，构造5．对于，构造6．对于，构造【母题原题】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．变式1.【天津一中2014---2015高三年级理科】函数的定义域是R，，对任意，则不等式的解集为（）A.B.C.D.变式2.设函数f(x)是定义在上的可导函数，其导函数为，且有,则不等式的解集是（）变式3.设函数f(x)在R上存在导数，，有，在上，若，则实数m的取值范围为（

2、）.word资料可编辑.....经典题目练习1．【2015届江西月考】已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．或2.已知定义域为R的函数满足，且的导数，则不等式的解集为▲.3.定义在R上的函数f(x)满足：f(1)=1，且对任意x∈R，都有，则不等式的解集为（B）A．(0，2)B（0，3）C．(1，3)D．(2，+∞)4．已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)＜3，则不等式f(x)＜3x－15的解集为5．【2015届内蒙古】分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且的解集为（）A．（－∞，－3）∪（3，+∞）B．

3、（－3，0）∪（0，3）C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）6．(2016·成都七中)已知函数()满足，则(B)A．　B.C.D．不确定7.已知为上的可导函数，且，均有，则有（）A.B.C.D.8.已知函数的导函数为，，都有成立，则（）.word资料可编辑.....9.已知是定义在上的非负可导函数，且满足：，对任意正数，若，则必有（A）A.B.C.D.10．对R上可导函数，若满足，则解集是（）A.B.C.D.11．【2015届浙江重点中学】函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．12．【2015届山西太原】

4、设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集为（）A．B．CD．13.已知奇函数满足：对且，有恒成立，若，则a,b,c的大小关系为14.定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足.且，若，则不等式的解集为15.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则大小关系是（）A．B．C．D．16.（2016石家庄质检）定义在的函数满足：，则的范围为17.已知上的可导函数的导函数满足：，且.word资料可编辑.....则不等式的解是．18．【2015届沈阳月考】若定义在上的函数满足，，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（）A．B．C．D．19.【2015届山东泰安】定义在R上的函数

5、满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]20．【2015届湖南省三校月考】已知函数对于任意的满足[来源:学（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（）A．BC．D．21.定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）23.已知可导函数的导函数满足：,当时，，则不等式的解集为24.定义在上的可导函数满足，则（D）.word资料可编辑.....A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极

6、大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值25.定义在上可导函数满足，则函数（B）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值26.已知可导函数的导函数满足：且，则的解集为.word资料可编辑.