导数构造函数.docx

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1、构造函数导数应用1．定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2，且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．C．[1，+∞）D．2．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（﹣1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）A．（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）3．设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时，f（x）（　　）A．有极大值，无极小值B．有极

2、小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值4．若f（x）的导数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），则f（3）与e3f（0）的大小关系是（　　）A．f（3）＞e3f（0）B．f（3）=e3f（0）C．f（3）＜e3f（0）D．不能确定5．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，f'（x）是f（x）的导函数，若，且f'（2）=2，那么f（2）=（　　）A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣66．已知函数y=f（x）在（0，+∞）上非负且可导，满足，xf′（x）+f（x）≤﹣x2+x﹣1，若0＜a＜b，则下列结论正确的是（　　）A．af（b）≤bf（a）B．a

3、f（b）≥bf（a）C．af（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）7．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足，若关于x的方程

4、f（x）

5、﹣a=0有3个实根，则a的取值范围是（　　）A．B．（0，1）C．D．（1，+∞）8．偶函数f（x）定义域为，其导函数是f'（x）．当时，有f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，则关于x的不等式的解集为（　　）A．B．CD．9．已知x∈（0，），函数y=f（x）满足：tanxf（x）＞f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的导函数，则下列不等式中成立的是（　　）A．f（）＞f（）B．2f（1）cos1＜f（）C．f（）＞f（）D．f（）

6、＜f（）10．已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上的可导函数，满足f（x）＞0且f（x）+f′（x）＜0（f′（x）为函数的导函数），若0＜a＜1＜b且ab=1，则下列不等式一定成立的是（　　）A．f（a）＞（a+1）f（b）B．f（b）＞（1﹣a）f（a）C．af（a）＞bf（b）D．af（b）＞bf（a）11．定义在R上的连续函数f（x），其导函数f'（x）为奇函数，且f（2）=1，f（x）≥0；当x＞0时，xf'（x）+f（x）＜0恒成立，则满足不等式f（x﹣2）≤1的解集为（　　）A．[﹣2，2]B．[0，4]C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣∞，0]∪[4，

7、+∞）12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3）=16，且f（x）的导函数f'（x）＜4x﹣1，则不等式f（x）＜2x2﹣x+1的解集为（　　）A．{x

8、﹣3＜x＜3}B．{x

9、x＞﹣3}C．{x

10、x＞3}D．{x

11、x＜﹣3或x＞3}13．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）＞1，则（　　）A．f（2）﹣f（1）＞ln2B．f（2）﹣f（1）＜ln2C．f（2）﹣f（1）＞1D．f（2）﹣f（1）＜114．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，为f（x）的导函数，且2f（x）＜xf'（x）＜3f（x）对任意x∈（0，+∞）恒成立

12、，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．15．函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2018，对任意的x∈R，都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＜x2+2014的解集为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（2，2）C．（﹣∞，2）D．R16．定义在上的函数f（x），已知f'（x）是它的导函数，且恒有cosx•f'（x）+sinx•f（x）＜0成立，则有（　　）A．B．C．D．17．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf'（x）＞f（x）恒成立（其中f'（x）为函数f（x）的导函数），对于任意实数x1＞0，x2＞0，下列不等式一定正确的是（　　）A．f（x1）•f（x2）

13、≥f（x1x2）B．f（x1）•f（x2）≤f（x1x2）C．f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）D．f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）18．已知定义在R上函数f（x）的导函数为f'（x），且，若f（0）=0，则函数f（x）的单调减区间为（　　）A．和B．C．和D．19．已知函数f（x）是定义在R上的增函效，f（x）+2＞f′（x），f（0）=1，则不等式ln[f（x）+2]﹣ln3＞x的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）20