高三数学解题方法复习19

《高三数学解题方法复习19》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率交汇题赏析概率是高中数学的重要内容，是新课标教材的一大亮点和热点.概率知识与其他知识融合、渗透，情景新颖.下面分类赏析概率的交汇题，以提高同学们的数学应用意识和创新思维能力.高*考*资+源-网一、概率与集合的交汇例1　已知集合A＝｛2，8，14，20，26，32｝，B＝｛1，2，4，8，16，32｝，C＝A∪B，任取x∈C，则x∈A∩B的概率是_______.分析：先用集合的知识求出A∪B及A∩B中元素的个数，再利用概率知识来解.解：依题意，知C＝A∪B＝｛1，2，4，8，14，16，20，26，32｝，即基本事件总数为9；A∩B＝｛2

2、，8，32｝，所含基本事件数为3，故x∈A∩B的概率.二、概率与函数的交汇例2　多向飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把靶（射击的目标）在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次.一运动员在进行多向飞碟射击训练时，每一次射击命中碟靶的概率Ｐ与运动员离碟靶的距离s（米）成反比.现有一碟靶抛出后离运动员的距离s（米）与飞行时间t（秒）满足.若运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为0.8，若他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后再经过0.5秒进行第二次射击，求第二次射击命中此碟靶的概率.分析：随机现

3、象中的数量规律建立在函数关系基础上，可用函数的观点解决.解：设（k为常数），则（0≤t≤4），依题意知当t=0.5时，＝0.8，则k=18，即.所以当t=0.5+0.5=1时，.三、概率与数列的交汇例3　有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站，若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束，设棋子跳到第n站的概率为.（1）求；

4、（2）求证：；（3）求玩该游戏获胜的概率.分析：运用递推数列转化为等比数列模型求解.解：（1）依题意，得.（2）设棋子跳到第n站（2≤n≤99）有两种可能：第一种，棋子先到第站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第站，又掷出正面，其概率为.由于以上两种可能是互斥的，所以，即.（3）由（2）知数列是首项为，公比为的等比数列.于是有.把以上各式相加，得　.因此，获胜的概率为.四、概率与立体几何的交汇例4　正方体中，平面垂直于正方体的对角线，与正方体相交，则截面为三角形的概率为_______.分析：概率与几何体的交汇问题，实际可归结为几何概型

5、问题.要解此问题需把握：①截面何时为三角形？②需通过什么来确定所求的概率？怎样求？解：将均分为三段，易证当平面与三段中的两边的两段相交时，截面为三角形；当与三段中的中间一段相交时，截面不是三角形.故所求的概率为.高*考*资+源-网