高一数学函数的表示法

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1、§2.1.2函数的表示法预习案（诸城六中）【学习目标】（1）掌握函数的表示方法；（2）通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解，同时为今后学习数形结合打好基础。【自主学习】1.列表法：通过列出与对应的表来表示的方法叫做列表法跟踪练1：某种笔记本的单价是5元/个，买x（x｛1，2，3，4，｝）个笔记本需要y元，试表示函数y=f（x）2.图像法：以为横坐标，对应的为纵坐标的点的集合，叫做函数y=f（x）的图像，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.跟踪练2：用图像法做跟踪练1跟踪练3：作出函数（1）y=(2)y=2

2、x＋1,x∈Z且的图象。3.解析法（公式法）：用来表达函数y=f（x）（xA）中的f（x），这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。跟踪练4：用解析法做跟踪练14.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着，这样的函数通常叫做。跟踪练5：课本例4跟踪练6：国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即

3、信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0

4、·············（2）根据图标填空：当x=2时，y=（3）写出解析式，y=例3：如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为x，面积为y，把y表示为x的函数。例4：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5km以内（含5km），票价2元；（2）5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）如果某条线路的总里程数为20km，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像【反思总结】同学们，懂了不等于会了！（1）函数的表示方法有哪些（2）怎样求函数的解析式

5、？（3）如何理解分段函数？【快乐体验】同学们，会了不等于做对！1.画出函数y=的图像2.已知函数f（x）=，若f（x）=3则x的值是（）A.1B.或-C.，1D.3xy0112-23、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）A．B．C．D．4.如图示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，由点B（起点）沿折线BCDA向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y。（1）求y与x的函

6、数关系式y=f（x）；（2）画出函数y=f（x）的图像；