高一数学《函数的表示法》.doc

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1、高一数学《函数的表示法》教学设计授课教师太谷中学胡本智授课课题2．2函数的表示法（人教社全日制普通高级中学教科书（必修）第一册上）课时安排1课时授课时间2004/11/24授课班级高一年级278班教学目标一、教学知识点：1、函数表示法2、初等函数的图象3、分段函数的意义4、函数应用二、目的要求：1、使学生掌握函数的三种常用表示方法2、使学生了解初等函数图象的几种情形3、使学生理解分段函数的意义4、使学生初步学会用函数的知识解决实际问题的方法教学重点1、函数的表示法2、函数的应用知识难点函数的应用学情分析在学习本节内容之前，学生

2、已经学过函数和映射，完全理解了此两概念的含义。在此基础上，来学习函数的表示法。但是由于受初中函数学习的影响，思维存在一种定势，学生认为表示函数方法就是解析法。即用解析表达式来表示函数，学生还认为函数的图象就是一些象正比例函数、反比例函数及一、二次函数的图象那样的直线或曲线。教学大纲规定本节课用一课时完成教学任务，因此在教学本节内容时我充分利用了多媒体课件的演示功能，利用课件直观形象的特点设置了问题的产生背景。渗透思想教育通过本节课的教学，使学生认识到知识无止境，对客观世界的认识也是永无止境的，认识到知识来源与实践，又反作用于实

3、践。树立终身学习的思想。教法与教具教法：指导学生自学法教具：多媒体课件（幻灯片20张），实物展台，三角板教学过程教学方法和手段复习设A、B是非空数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x),x∈A其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合｛f(x)

4、x∈A｝叫做函数的值域。从映射的观点来讲，函数实际上是建立在非空数集上的映射。函数的三要素：定义域

5、，值域，对应法则.师生同步回顾（复习内容用一张幻灯片展示）引入课题播放一个CCTV4报道的关于上海股市2003年11月6日股票指数的视频，视频中音像交融播放上证指数的各种各样的图象——毫无规则的曲线、折线，由此提出了生活中类似这样的函数关系还很多。师：在播放视频的同时，证明现实生活当中会有各种各样的函数关系。问题：那么我们如何分析股市行情，才会使你炒股获得成功呢？如何表示现实生活中多姿多彩的函数关系呢？（一开课就引人入胜，激发了学生浓厚的学习兴趣，引课效果特别好，学生一下子变得非常专注）多媒体播放视频启发诱导新课讲解过程（板书

6、课题）2.2函数的表示法师:课前同学们已经预习了函数的表示法，那么函数的表示法常用的有哪几种?各有什么优点?生:解析法，列表法，图象法。1、解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式。例如：A=πr2,y=kx,y=k/x（k≠0）,y=ax2+bx+c,y=√x—2,（x≥2）优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。注：中学里研究的函数主要是用解析式表示的函数。2、列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系例如：平方表、平方根表、

7、三角函数表、银行里的“利息表”等，再如：1990—2000年国内生产总值表（P53）（展示幻灯片中的Flash插件，点击表格体现年份与生产总值的函数关系。）优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时，函数的对应值。（展示“生产总值表”对应的图象，引出图象法。）3、图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线，我国人口出生率变化曲线都是用图象法表示函数关系的。（展示Flash插件，描绘P53图2-2表示的我国1950年—2000年人口出生率的变化曲线。）优点：能直观形象地表示

8、自变量变化时函数值的变化情况。这样我们可以通过图象，数形结合的研究函数的某些性质。即运用数形结合的数学思想解决数学问题。多媒体课件用幻灯片中的Flash插件例题讲解例1：某种笔记本每个5元，买x（x∈｛1,2,3,4｝）个笔记本的钱数记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合｛1,2,3,4｝.函数解析式为y=5x,x∈｛1,2,3,4｝）它的图象由4个孤立点组成，这些点的坐标分别是:A（1,5），B（2,10），C（3,15），D（4,20）例2：国内投寄信函(外埠)，

9、邮资按下列规则计算：1.信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g邮资80分，信函超过20g，不超过40g付邮资160分，依此类推；2.信函质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资