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时间:2018-07-18
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1、§2.1.2函数的表示法预习案(诸城六中)【学习目标】(1)掌握函数的表示方法;(2)通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解,同时为今后学习数形结合打好基础。【自主学习】1.列表法:通过列出与对应的表来表示的方法叫做列表法跟踪练1:某种笔记本的单价是5元/个,买x(x{1,2,3,4,})个笔记本需要y元,试表示函数y=f(x)2.图像法:以为横坐标,对应的为纵坐标的点的集合,叫做函数y=f(x)的图像,这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.跟踪练2:用图像法做跟踪练1跟踪练3:作出函数(1)y=(2)y=2
2、x+1,x∈Z且的图象。3.解析法(公式法):用来表达函数y=f(x)(xA)中的f(x),这种表达函数的方法叫解析法,也称公式法。跟踪练4:用解析法做跟踪练14.分段函数:在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着,这样的函数通常叫做。跟踪练5:课本例4跟踪练6:国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即
3、信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(04、·············(2)根据图标填空:当x=2时,y=(3)写出解析式,y=例3:如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,把y表示为x的函数。例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5km以内(含5km),票价2元;(2)5km以上,每增加5km,票价增加1元(不足5km的按5km计算)如果某条线路的总里程数为20km,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图像【反思总结】同学们,懂了不等于会了!(1)函数的表示方法有哪些(2)怎样求函数的解析式5、?(3)如何理解分段函数?【快乐体验】同学们,会了不等于做对!1.画出函数y=的图像2.已知函数f(x)=,若f(x)=3则x的值是()A.1B.或-C.,1D.3xy0112-23、在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图2所示),则函数的表达式为()A.B.C.D.4.如图示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,由点B(起点)沿折线BCDA向点A(终点)运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y。(1)求y与x的函6、数关系式y=f(x);(2)画出函数y=f(x)的图像;
4、·············(2)根据图标填空:当x=2时,y=(3)写出解析式,y=例3:如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,把y表示为x的函数。例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5km以内(含5km),票价2元;(2)5km以上,每增加5km,票价增加1元(不足5km的按5km计算)如果某条线路的总里程数为20km,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图像【反思总结】同学们,懂了不等于会了!(1)函数的表示方法有哪些(2)怎样求函数的解析式
5、?(3)如何理解分段函数?【快乐体验】同学们,会了不等于做对!1.画出函数y=的图像2.已知函数f(x)=,若f(x)=3则x的值是()A.1B.或-C.,1D.3xy0112-23、在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图2所示),则函数的表达式为()A.B.C.D.4.如图示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,由点B(起点)沿折线BCDA向点A(终点)运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y。(1)求y与x的函
6、数关系式y=f(x);(2)画出函数y=f(x)的图像;
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