2016-2017年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、2＜x＜4}，B={x

3、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2．（5分）设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）A．15B．16C．49D．643．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）A．B．C．D．4．（5分）

4、下列函数中，在（0，+∞）内单调递增，并且是偶函数的是（　　）A．y=﹣（x﹣1）2B．y=cosx+1C．y=lg

5、x

6、+2D．y=2x5．（5分）曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0的坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（1，3）D．（1，0）6．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）A．5B．C．2D．17．（5分）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．（5分）若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在

7、R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知向量=（1，1），=（﹣1，0），λ+与﹣2共线，则=（　　）A．B．C．2D．﹣210．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（　　）A．﹣2B．1C．0D．2　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．（5分）若tanα=3，则的值等于　　．12．（5分）已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣

8、4），若⊥（t+），则实数t的值为　　．13．（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=　　．14．（5分）在等差数列{an}中，a20l6=a2014+6，则公差d=　　．15．（5分）过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=　　．　三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）已知等差数列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．17．（12分）已知集合A={x

9、（x﹣6）（x﹣2a﹣5）＞0}

10、，集合B={x

11、[（a2+2）﹣x]•（2a﹣x）＜0}（1）若a=5，求集合A∩B；（2）已知a，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．记函数f（x）=（+）2+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．19．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和c的值．20．（13分）已知向量（x∈R）函数f（x）=（Ⅰ）

12、求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，]上的最大值．21．（14分）设函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R，（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有

13、成立，求实数m的取值范围．　2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

14、．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•山东）已知集合A={x

15、2＜x＜4}，B={x

16、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【分析】求出集合B，然后求解集合的交集．【解答】解：B={x

17、（x﹣1）（x﹣3）＜0}={x

18、1＜x＜3}，A={x

19、2＜x＜4}，∴A∩B={x

20、2＜x＜3}=（2，3）．故选：C．【点评】本题考查集合的交集的求法，考查计算能力．　2．（5分）（2010•安徽）设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的

21、值为（　　）A．15B．16C．49D．64【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握．　3．（5分）（2016秋•