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1、2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三(上)10月质检数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、2<x<4},B={x
3、(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)2.(5分)设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( )A.15B.16C.49D.643.(5分)函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( )A.B.C.D.4.(5分)
4、下列函数中,在(0,+∞)内单调递增,并且是偶函数的是( )A.y=﹣(x﹣1)2B.y=cosx+1C.y=lg
5、x
6、+2D.y=2x5.(5分)曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0,则点P0的坐标是( )A.(0,1)B.(1,﹣1)C.(1,3)D.(1,0)6.(5分)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( )A.5B.C.2D.17.(5分)函数y=xcosx+sinx的图象大致为( )A.B.C.D.8.(5分)若函数f(x)=(k﹣1)ax﹣a﹣x(a>0,a≠1)在
7、R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( )A.B.C.D.9.(5分)已知向量=(1,1),=(﹣1,0),λ+与﹣2共线,则=( )A.B.C.2D.﹣210.(5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3﹣1;当﹣1≤x≤1时,f(﹣x)=﹣f(x);当x>时,f(x+)=f(x﹣).则f(6)=( )A.﹣2B.1C.0D.2 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.(5分)若tanα=3,则的值等于 .12.(5分)已知向量=(1,﹣1),=(6,﹣
8、4),若⊥(t+),则实数t的值为 .13.(5分)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+=λ,则λ= .14.(5分)在等差数列{an}中,a20l6=a2014+6,则公差d= .15.(5分)过点P(1,)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则= . 三、解答题:本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(12分)已知等差数列{an}中,a3a7=﹣16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.17.(12分)已知集合A={x
9、(x﹣6)(x﹣2a﹣5)>0}
10、,集合B={x
11、[(a2+2)﹣x]•(2a﹣x)<0}(1)若a=5,求集合A∩B;(2)已知a,且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.18.(12分)已知向量=(cosx,0),=(0,sinx).记函数f(x)=(+)2+sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值及取最小值时x的集合;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.19.(12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=,sin(A+B)=,ac=2,求sinA和c的值.20.(13分)已知向量(x∈R)函数f(x)=(Ⅰ)
12、求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.21.(14分)设函数f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R,(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对任意a∈(3,4)及任意x1,x2∈[1,2],恒有
13、成立,求实数m的取值范围. 2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三(上)10月质检数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分
14、.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2015•山东)已知集合A={x
15、2<x<4},B={x
16、(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【分析】求出集合B,然后求解集合的交集.【解答】解:B={x
17、(x﹣1)(x﹣3)<0}={x
18、1<x<3},A={x
19、2<x<4},∴A∩B={x
20、2<x<3}=(2,3).故选:C.【点评】本题考查集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2010•安徽)设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的
21、值为( )A.15B.16C.49D.64【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1(n≥2)即可得出结论.【解答】解:a8=S8﹣S7=64﹣49=15,故选A.【点评】本题考查数列的基本性质,解题时要注意公式的熟练掌握. 3.(5分)(2016秋•
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