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《2017年山东省济南市济钢高中高三（下）开学数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届山东省济南市济钢高中高三（下）开学数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合U二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则h（AUB）=（）A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D・{1,2,4,6}2.若复数z二总，其中i为虚数单位，则二（）A.1+iB.1-iC・・l+iD・・1・ifx+y<23.若变量x,y满足bx-3y<9，则x'+y?的最大值是（）Ix>0A.4B.9C・1
2、0D・124.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值*（）甲乙71n9w2248312A."gB.JC・§D・15.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（B.6nC.D.166.已知直线a,b分别在两个不同的平而a,B内.贝『直线a和直线b相交〃是“平而a和平面B相交〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.已知圆・2ay=0(a>0)截直线x+y二0所得线段的长度是2伍，则
3、圆M与圆N：(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离&AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,己知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=()3兀_兀_兀_兀A.4B・34D・&9.已知函数f(x)的定义域为R・当x<0吋，f(x)=x3-1；当-lWxWl吋，f(-x)二-f(X)；当x>*1甘，f(x+专)=f(x则f(6)=()A.-2B.1C・0D.210.若函数y二f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性
4、质.下列函数中具有T性质的是()A.y二sinxB・y二InxC.y=exD・y二x?二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.山东中学联盟提供11.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y12.观察下列等式：2)$二4的弦，其中最短的弦长为兀-2+2兀-2_-4(sin3■)(sin3■)yxix2；兀边+2兀£3兀(sin5■)(sin5■)(sin5丿兀2兀3兀(sin7■)(sin7■)(sin79兀边+(sin2兀-2+3兀(sin9■)9•)(sin9丿照此规律，2+...+sin6兀24•2=y
5、X3X4；i772+...+sin8兀24-2=yX4X5；(9)+sin(平)_2=-
6、x2X3；兀2兀3兀2门兀2n斫)合(S"斫)合(sin^f)~2+...+(sin^jy)2=•13.已知向量壬(1,-1),1二(6,-4),若3丄则实数t的值为・2214.己知双曲线E：a2-b2=l(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的中点为E的两个焦点，且2AB=3BC,则E的离心率是fix
7、,xClD13.已知函数f(x)=
8、x2_2jnx+4in,x〉m，其中口>0,若存在实数b,使得
9、关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分14.已知函数f(x)=2cos2x+^sin2x・(1)求函数f(x)的最小止周期；(2)在AABC中，若C为锐角，f(A+B)=0,AC二2価，BC二3,求AB的长.15.数列｛aj的前n项和Sn满足Sn=2an-aP且巧，a2+l,a3成等差数列.(I)求数列｛aj的通项公式；&n+[(II)设bn=SnSrrF1，求数列｛"｝的前n项和口・16.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是边长为2的正方形，侧
10、棱PD丄底而ABCD,PD=DC,E是PC的中点，过E点作EF丄PB交PB于点F.求证：(1)PA〃平面EDB；(2)PB丄平面EFD.(3)求三棱锥E-BCD的体积.17.海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量(单位：件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(I)求这6件样品来白A,B,C各地区商品的数量；(II)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.?
11、y2F1(W，0),F2(V2，0)18.已知椭圆C：y+尹=1(a>b>0)的两焦点为,且过点Q(伍，1)(I)求椭圆C的方程；(II)过点P(0,2)的直线I交椭圆于M,N两点，以线段MN为直径的圆恰好过原点，求出直线I的方程.13.已知函数f(x)二Inx.(I)求函数f(x)的图象在x=l处的切线方程；(II)是否存在实数m,使得对任意的疋如+◎,都有函数尸％)+
