资源描述:
《2017年山东省济南市济钢高中高三(下)开学数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届山东省济南市济钢高中高三(下)开学数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合U二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则h(AUB)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D・{1,2,4,6}2.若复数z二总,其中i为虚数单位,则二()A.1+iB.1-iC・・l+iD・・1・ifx+y<23.若变量x,y满足bx-3y<9,则x'+y?的最大值是()Ix>0A.4B.9C・1
2、0D・124.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值*()甲乙71n9w2248312A."gB.JC・§D・15.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是(B.6nC.D.166.已知直线a,b分别在两个不同的平而a,B内.贝『直线a和直线b相交〃是“平而a和平面B相交〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.已知圆・2ay=0(a>0)截直线x+y二0所得线段的长度是2伍,则
3、圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离&AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,己知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=()3兀_兀_兀_兀A.4B・34D・&9.已知函数f(x)的定义域为R・当x<0吋,f(x)=x3-1;当-lWxWl吋,f(-x)二-f(X);当x>*1甘,f(x+专)=f(x则f(6)=()A.-2B.1C・0D.210.若函数y二f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性
4、质.下列函数中具有T性质的是()A.y二sinxB・y二InxC.y=exD・y二x?二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.山东中学联盟提供11.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y12.观察下列等式:2)$二4的弦,其中最短的弦长为兀-2+2兀-2_-4(sin3■)(sin3■)yxix2;兀边+2兀£3兀(sin5■)(sin5■)(sin5丿兀2兀3兀(sin7■)(sin7■)(sin79兀边+(sin2兀-2+3兀(sin9■)9•)(sin9丿照此规律,2+...+sin6兀24•2=y
5、X3X4;i772+...+sin8兀24-2=yX4X5;(9)+sin(平)_2=-
6、x2X3;兀2兀3兀2门兀2n斫)合(S"斫)合(sin^f)~2+...+(sin^jy)2=•13.已知向量壬(1,-1),1二(6,-4),若3丄则实数t的值为・2214.己知双曲线E:a2-b2=l(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2AB=3BC,则E的离心率是fix
7、,xClD13.已知函数f(x)=
8、x2_2jnx+4in,x〉m,其中口>0,若存在实数b,使得
9、关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共75分14.已知函数f(x)=2cos2x+^sin2x・(1)求函数f(x)的最小止周期;(2)在AABC中,若C为锐角,f(A+B)=0,AC二2価,BC二3,求AB的长.15.数列{aj的前n项和Sn满足Sn=2an-aP且巧,a2+l,a3成等差数列.(I)求数列{aj的通项公式;&n+[(II)设bn=SnSrrF1,求数列{"}的前n项和口・16.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底而ABCD是边长为2的正方形,侧
10、棱PD丄底而ABCD,PD=DC,E是PC的中点,过E点作EF丄PB交PB于点F.求证:(1)PA〃平面EDB;(2)PB丄平面EFD.(3)求三棱锥E-BCD的体积.17.海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(I)求这6件样品来白A,B,C各地区商品的数量;(II)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.?
11、y2F1(W,0),F2(V2,0)18.已知椭圆C:y+尹=1(a>b>0)的两焦点为,且过点Q(伍,1)(I)求椭圆C的方程;(II)过点P(0,2)的直线I交椭圆于M,N两点,以线段MN为直径的圆恰好过原点,求出直线I的方程.13.已知函数f(x)二Inx.(I)求函数f(x)的图象在x=l处的切线方程;(II)是否存在实数m,使得对任意的疋如+◎,都有函数尸%)+