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《山东省济南市济钢高中2017届高三下学期2月开学考试文科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用并使用完毕前济钢高中2016-2017学年第二学期高三开学考试数学（文科）试题2017.2本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生须将所有答案做在答题卡和答题纸上，所有试题均不得答在试卷上。第一卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)设集合(/={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则Q,(AUB)二(A){2,6}(B){3,6}(C){1,3,4,5}(D){1,2,4,6}(2
2、)若复数z=—,其中i为虚数单位，则7=1-i(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i兀+沙2,甲乙（3）若变量x,y满足v2x-3y<9,则/+『的最大值是71nx>0,八I，9m2248（A）4（B）9（C）10（D）12第4題图（4）已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m312(D)1俯视图（第5题图）既不充分也不必要条件的加'的比值伫=（A）-（B）-（C）—n839（5）某儿何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A20Rrr10n16A.——nB.O
3、7iC.——7iI）.——兀333（6）已知直线/b分别在两个不同的平面a,b内，则“直线a和直线b相交”是“平而a和平面b相交”的（A）充分不必要条件（B）必耍不充分条件（C）充耍条件（D）（7）已知圆x2+/-2ay=0（a>0）截直线y=0所得线段的长度是141,则圆M与圆N：Cr-lF+O・厅=1的位置关系是（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离(8)AABC中，角A,B,C的对边分别是恥b,c,已知b=c.a2=2/?2(l-sinA),则A二(A)—(B)-(C)-(D)-4346(8)已知函数f(x)的定义域为R.当xVO时,f(x)=x
4、-l；当-lWxW1时,f(-x)=—f(x)；当x>丄时，f(x+-)=f(x—则f⑹二(A)-2(B)-1(C)0(D)2222(9)若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称〉，=/(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(A)y=sinx(B)y=x(C)y=e'(D)y=x3第二卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。山东中学联盟提供(10)过点(3,1)作圆(兀—2)2+(y_2)2=4的弦，其中最短的弦长为7T2兀4(12)观察下列等式：(sin-f2+(sin—
5、)-2=—xlx2；333(sin—)-2+(sin—)~2+(sin—)-2+(sin—)-2=—x2x3:55553(sin—)-2+(sin—)-2+(sin—)-2+---{-(sin—)-2=—x3x4；77773(sin—)-2+(sin—)~2+(sin—)-2+•••+(sin—)-2=—x4x5；99993…・・•照此规伽缶尸+伽壬尸+伽(13)已知向量a=(l,3兀、一2/.2斤兀,——厂+…+伽)=2/2+12/?+12n+1-1),2(6,-4).若a丄(ta+b),则实数t的值为(14)已知双曲线E：Fv2—-^-r=l(a>0
6、,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的erb屮点为E的两个焦点,且2
7、AB
8、=3
9、BC
10、,则E的离心率是XXHI(15)已知函数f(x)二/■'其屮H!>0.若存在实数b,使得关于X的方程x2一2mx+4m,x>m.f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+>/3sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(1)在AABC屮，若C为锐角，f(A+B)二0,AC二2眉，BC二3,求AB的长（17）（本小题满分12分）数列｛a“｝的前n项和S“
11、满足S”=2an-a｝,且吗“+1，6成等差数列•（1）求数列｛色｝的通项公式;求数列｛仇｝的前72项和7；・nn+1（18）（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD二DC,E是PC的中点，过E点作EF丄PB交PB于点F.求证：（1）PA〃平面EDB；（2）PB丄平面EFD.（3）求三棱锥E・BCD的体积.（19）（本小题满分12分）中学联盟提供海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从
12、这些商品屮共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（I）求这6件样
