2018年山东省济南市济钢高中高三上学期开学考试数学（理）试卷缺答案

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1、济钢高中205级高三上学期开学考试数学（理科）试题第I卷选择题（60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx<}fB={x3x<},则A.710B={x

2、x<0}B.AJB=RC.AjB={xx>i}D.ACB=02.设复数沪-2+i（i为庞数单位），则复数z+丄的虎部为（Z44.、66.A.—B.—iC.—D.—i55553.已知命题p,q,“「q为假”是“ppq为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

3、要条件D.既不充分也不必要条件4.己知sin'兀、a——_V3则cos<3丿-313丿A.一B.——3333C.——D.—果为当输775.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n,ni）,其结n除以m的余数，例如M0D（8,3）=2.右面是一个算法的程序图,入的值为25时，则输出的结果为D.7A.4B.5C.66.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍薨，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱

4、长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该楔体的三视图如图所示,B.11000立方尺D.13000立方尺则该楔体的体积为（）A.10000立方尺C.12000立方尺5.记S”为等差数列｛%｝的前n项和.若偽+%=24,S4=8,贝的公差为()A.1B.2C.5D.86.(1+4)(1+切6展开式屮兀2的系数为xA.15B.20C.30D.35x+y-2..07.已知兀，y满足x-y+加1.0,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过2,则实数ni的取值范围是兀，2A.(—5/2,a/2jB.0,a/2J

5、C.—/2,0D.,V2J8.函数于任)在(-oo,oo)单调递减，II为奇函数.若/(!)=-!,则满足-啜『(兀_2)1的x的取值范闱是A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]9.过点P(l,2)的直线1与圆(x-3)2+(^-1)2=5相切，若直线or+y+3=0与直线1垂直，则a二人113A.B.—C.D.22272210.设F为双曲线*-右=1(a>0,b>0)的右焦点，0为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在2第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为-F,则双曲线的离心率为A.

6、2>/3B.2>/5C.亠D.55第II卷非选择题(90分)二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.11.已知向量a,b的夹角为60°,a=2,b=1,贝0a^2b=.示,则的体积jr12.若函数/(x)=Asin(69x——)(A>0,69>0)的图象如图所6图中的阴影部分的血积为.13.已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球0的球面上，球0为$=型血,则oa与平面ABCD所成的角的余弦值为.5.设F为抛物线C：y2=2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A、B两点(B点在第一象限，A点在第四象

7、限)，0为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M,则

8、0B

9、与

10、0M

11、的比为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(―)必考题：共60分.6.(12分)在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角A、B、C的度数成等差数列，Z?=V13・(1)若3sinC=4sinA,求c的值；(2)求a+c的最大值.7.(12分)一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地収球，

12、每次随机取1个.求：(1)连续取两次都是红球的概率；(2)如杲取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数纟的概率分布列及期望.8.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB丄CD,AB〃CD,PC丄底面ABCD,与直线AB=2AD=2CD=4,PC=2a,E是PB的中点.仃)求证：平面EAC丄平面PBC；(2)若沪2,求二面角P-AC-E的余弦值.229.(12分)已知右焦点为F的椭圆旳：二+—=1(°＞能)crb_相交于P、Q两点，且PF丄QF.

13、(1)求椭圆M的方程；(2)0为坐标原点，A,B,C是椭圆E上不同的三点，并且0为AABC的重心，试探究AABC的面积足否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由。10.(12分)已知函数/(无)=(兀+。)小，其中aeR.(1)若曲线y=/(x)在点A(0,Q处的切线1与直线y=2a-2x平行，求1的方程;⑵若Vt/G[l,2],函数