6、16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A.232B.252C.472D.4845.已知m,n是两条不同直线，a,B是两个不同平面，给出四个命题:①若aDB二m,nUa,n丄m,贝0a±p②若m丄a,m丄B，则a〃
7、3③若m丄a,n丄B，m±n,④若m〃a,n〃B，m〃n,则a〃B其中正确的命题是()A.①②B.②③C.①④D.②④兀6.函数f(x)=Asin(u)x+4>)(A>0,u)>0)的图象关于直线xp对称，它的最小正周期为n,则函
8、数f(x)图象的一个对称中心是()z7TJT5兀、z7TA.(―,0)B.(迈,0)C・0)D.(-—,0)O兀5.已知sin2a=y,则cos?(a—了)=()ill?A•三B.三C.£D.三6323b6.已知数列｛aj,｛bj,满足ai=bi=3,an+i-an=-^-=3,n^N*,若数列｛cj满足cn=ba，则C2oi3=()XLA.92012B.272012C.92013D.2720139.若两个非零向量；，1满足a+b+a-b=2
9、al，则向量；+1与g扁的夹角为兀A.gB.兀10.已知抛物线『=4x的焦点为F,准线为I,点P为抛物线
10、上一点，且在第一象限，PA丄I,垂足为A,PF
11、=4,则直线AF的倾斜角等于(A.2兀“5兀-3兀c5兀"I"C-"I"D-二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)山东中学联盟□・若(XA)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中寺XX的系数为—•12.函数y=loga(x+3)-1(a>0,a^l)的图彖恒过定点A,若点A在直线1-mx+ny+1二0上，其中mn>0,求一I—的最小值.mn13.设函数f‘(x)是函数f(x)(xGR)的导函数，f(0)=1,且3f(X)=f(x)-3,则4f(x)>f(x)的解集为・1
12、4.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是Z-■、I开始Jh=5>Jc=O：:="1fj/转出让///.I结束］12.给出以下命题:2①双曲线牛-x2=l的渐近线方程为y=±75＜；乙②函数f（X）=lgx-丄的零点所在的区间是（1,10）；X③已知线性回归方程为f=3+2x,当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④己知随机变量X服从正态分布N（0,1）,且P（-1WXW1）二m,则P（X＜■1）二1・m则正确命题的序号为.（写岀所有正确题的序号）.三、解答13.已知函数f（x）-y［~3sin^x*cosx+cos^3^右（＞
13、0）,其最小正周期为（I）求f（x）的表达式；71（II）将函数f（X）的图象向右平移-示个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y弋（X）的图彖，若关于X的方程g（x）+k=0,在区间［0,芈］上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.17.已知数列｛aj前n项和Sn满足:2Sn+an=l(I)求数列｛aj的通项公式；18.已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=1,PA丄平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明:PF丄FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG〃
14、平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.13FC19.20口年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月140设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节H,某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率
15、分别为寻选手选择继续闯关的概率均为专，且各关之间闯关成功与否互不影响(I)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率(II)设该学生所得
