2016-2017年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x

2、x＜﹣2或x＞3}，B={x

3、x2﹣3x﹣4≤0}，则集合A∩B=（　　）A．{x

4、﹣2≤x≤4}B．{x

5、3＜x≤4}C．{x

6、﹣2≤x≤﹣1}D．{x

7、﹣1≤x≤3}2．已知函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数F（x）=f[log（3﹣x）]的定义域（　　）A．{x

8、0≤x＜1}B．

9、{x

10、2≤x＜}C．{x

11、2≤x≤}D．{x

12、2＜x≤3}3．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b34．下列命题中正确的是（（　　）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：∃x0∈R，使得x02+x0﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥05．已知函数f（x）=，

13、则f（f（））=（　　）A．B．C．D．6．函数y=2x2﹣e

14、x

15、在[﹣2，2]的图象大致为（　　）A．B．C．D．7．已知非零向量，满足4

16、

17、=3

18、

19、，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣8．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．C．D．9．设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当取得最大值时，的最大值为（　　）A．0B．1C．D．310．设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（

20、x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg

21、x

22、根的个数为（　　）A．12B．16C．18D．20　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量满足+=（2，﹣8），﹣=（﹣8，16），则与夹角的余弦值为　　．12．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是　　．13．已知f（x）=lg（﹣x2+8x﹣7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是　　．14．已知f（x）是定义在R上的偶函数

23、，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2

24、a﹣1

25、）＞f（﹣），则a的取值范围是　　．15．已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17．（12分）（1）已知f（x）是二次函数且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，求f（x）

26、的解析式（2）函数f（x）=，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．18．（12分）函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的值域．19．（12分）某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的

27、销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．20．（13分）已知函数f（x）=2ax3﹣（3a+1）x2+2x+5；（1）a为何值时，函数f（x）没有极值点；（2）讨论函数f（x）的单调性．21．（14分）已知函数f（x）=﹣xln

28、x

29、+ax，（1）若a=1，求f（x）的极值；（2）当x∈[1，+∞），求f（x）的单调区间；（3）若函数

30、g（x）=f（x）﹣有零点，求a的范围．　2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2014•山东模拟）已知全集U=R，集合A={x

31、x＜﹣2或x＞3}，B={x

32、x2﹣3x﹣4≤0}，则集合A∩B=（　　）A．{x

33、﹣2≤x≤4}B．{x

34、3＜x≤4}C．{x

35、