2016年山东省枣庄三中高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省枣庄三中高三（上）12月质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用．【专题】简易逻辑．【分析】先有a=3成立判断是否能推出A⊆B成立，反之判断“A⊆B”成立是否能推出a=3成立；利用充要

2、条件的题意得到结论．【解答】解：当a=3时，A={1，3}所以A⊆B，即a=3能推出A⊆B；反之当A⊆B时，所以a=3或a=2，所以A⊆B成立，推不出a=3故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件故选A．【点评】本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．　2．已知平面向量=（2m+1，3）=（2，m），且∥，则实数m的值等于（　　）A．2或﹣B．C．﹣2或D．﹣【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴m（2m+1）﹣6=0，化为2m2+m﹣6=0

3、，解得m=或﹣2．故选：C．【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题．　3．数列{an}满足an+an+1=（n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（　　）A．5B．C．D．【考点】数列递推式．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】由数列递推式依次求出数列的前几项，得到数列{an}的所有奇数项项为，所有偶数项为2，结合an+an+1=得答案．【解答】解：由an+an+1=（n∈N*），a2=2，得，…，∴数列{an}的所有奇数项项为，所有偶数项为2，∴．故选：B．【点评】本题考查了数列递推式，关键是对数列规律的

4、发现，是中档题．　4．设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+（　　）A．都不大于﹣2B．都不小于﹣2C．至少有一个不大于﹣2D．至少有一个不小于﹣2【考点】反证法与放缩法．【专题】证明题．【分析】假设a+，b+，c+，由此利用反证法和均值不等式能求出结果．【解答】解：假设a+，b+，c+都大于﹣2，即a+＞﹣2，b+＞﹣2，c+＞﹣2，将三式相加，得a++b++c+＞﹣6，又因为a，b，c∈（﹣∞，0），所以a+≤﹣2，b+≤﹣2，c+≤﹣2，三式相加，得a++b++c+≤﹣6，所以a++b++c+＞﹣6不成立．故选：C．【点评】本题

5、考查不等式的性质和应用，解题时要注意均值不等式的合理运用．　5．已知函数f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），则不等式f（﹣2x）＜0的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．（﹣，）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）【考点】二次函数的性质；一元二次不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由不等式的解集是（﹣1，3），得出a＜0，从而求出a，b的值，再代入f（﹣2x）＜0，解出即可．【解答】解：∵不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），∴（ax﹣1）（x+b）＞0，∴（﹣ax+1）（

6、x+b）＜0，∴a=﹣1，b=﹣3，∴f（﹣2x）=[﹣（﹣2x）﹣1][（﹣2x）﹣3]＜0，解得：x＞，或x＜﹣，故选：A．【点评】本题考察了二次函数的性质，一元二次不等式和二次函数的关系，是一道基础题．　6．已知命题p：∃x0∈R，ex﹣mx=0，q：∀x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（¬q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）∪（2，+∞）B．[0，2]C．RD．∅【考点】复合命题的真假．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据复合函数的真假关系，确定命题p，q的真假，利用函数的性质分别求出对应的取值范围即可得到结论

7、．【解答】解：若p∨（¬q）为假命题，则p，¬q都为假命题，即p是假命题，q是真命题，由ex﹣mx=0得m=，设f（x）=，则f′（x）==，当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递递减，当x＜0时，f′（x）＜0，此时函数单调递递减，∴当x=1时，f（x）=取得极小值f（1）=e，∴函数f（x）=的值域为（﹣∞，0）∪[e，+∞），∴若p是假命题，则0≤m＜e；若q是真命题，则由x2+mx+1≥0，则△=m2﹣4≤0，解得﹣2≤m≤2，综上，解得0≤m≤2．故选：B．【点评】本题主要考查复

8、合命题之间的关系，利用函数的性质求出相应的取值范围是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度．　7．已知函数f（x）=

9、2x﹣1

10、，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）