2015-2016届山东省枣庄八中南校区高三（下）2月质检数学试卷（理科）(解析版)

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1、2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（下）2月质检数学试卷（理科）　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若z（1+i）=2+i（i是虚数单位），则z=（　　）A．B．C．D．2．（5分）设集合A={x

2、

3、x+1

4、＜3，x∈R}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{x

5、0＜x＜2}B．{x

6、﹣4＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}3．（5分）在△ABC中，若条件p：A=60°，条件q：sinA=，则p是q的（　　）

7、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．（5分）一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）A．πB．C．D．6．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（　　）A．6B．8C．10D．127．（5分）过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a

8、2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．8．（5分）已知向量，的夹角为60°，且，，当取得最小值时，实数x的值为（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n，都有

9、an

10、≥

11、ak

12、，则k的值为（　　）A．1006B．1007C．1008D．100910．（5分）已知R上的奇函数f（x）满足f′（x）＞﹣2，则不等式f（x﹣1）＜x2（3﹣2lnx）+3（1﹣2

13、x）的解集是（　　）A．（0，）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）　二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40），[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有　　人．12．（5分）执行如图的程序框图，则输出的S=　　．13．（5分）二项式的展开式中x5的系数为，则=　　．14．（

14、5分）已知M，N是圆A：x2+y2﹣2x=0与圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的公共点，则△BMN的面积为　　．15．（5分）对于函数f（x）=，有下列5个结论：①任取x1，x2∈[0，+∞），都有

15、f（x1）﹣f（x2）

16、≤2；②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．则其中所有正确结论的序号是　　．（请

17、写出全部正确结论的序号）　三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知向量，设．（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．17．（12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=AB=1，点M在线段EC上．（I）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM与平面

18、ABF所成锐二面角的大小．18．（12分）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”．（I）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（Ⅱ）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X，求X的分布列和数学期

19、望．19．（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5﹣S4=2，3a2+a6=32．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求Tn．20．（13分）已知椭圆的离心率为，且过点．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P