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《山东省枣庄八中南校区高三上学期12月月考数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省枣庄八中南校区高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.已知集合M={x
2、x>x2},N={y
3、y=2x,xGR）,则MnN=（）A.（0,1）B.[0,1]C.[0,1）D.（0,1]2.下列说法中正确的是（）A.若命题P：Vx6R有J>0,则」P：VxGR有x々0B.直线a、b为异而直线的充要条件是直线a、b不相交C.若p是q的充分不必要条件，则「q是「p的充分不必要条件D.方程ax2
4、+x+a=0有唯一解的充要条件是圧士丄23.设等比数列心“}中,前n项之和为S”己知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=（）A.一丄B.丄C.—D.—88884.（单位：cm）如图所示，则该儿何体的体积是（C知某儿何体的三视图513左视图A.48cm'B・98cm'C.88cm‘D.78cm35.若直线（1+a）x+y+l=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A.・1,1B.・2,2C.1D.・16.己知直线1丄平面a,直线mu平面
5、3，下面有三个命题：则真命题的个数为（）①a〃0
6、=>l丄m；②01丄片1〃m；①1〃mna丄B.A.3B.2C.1D.0A.f(X)二x+sinxB.f(x)xC.f(x)=xcosxD・f(x)=x(x■卫)(x■丝)228.设f(X)定义如下面数表,{Xn}满足Xo=5,且对任意自然数n均有Xn+l=f(Xn),则X2015的值为()x12345f(x)^l
7、3p2A.1B.2C.5D.49.在厶ABC屮，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若皂匹■二2,b2-a2=^ac,贝ljcosB=sinA2()A.丄B.丄C.丄D.丄2345
8、(艾)—*Ffy10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有一<0恒成立，则不等式Jf(x)>0的解集是()A.(・2,0)U(2,+8)B.(・2,0)U(0,2)C.(-・2)U(2,+«^)D.(・g,-2)U(0,2)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.若
9、x+l
10、+
11、x・3
12、>k对任意的xWR恒成立，则实数k的取值范圉为.12.由直线x二2，曲线尸丄及x轴所围图形的面积为・2x13.在直角三角形ABC屮，ZC』，AB=2,AC=1,^AD=^
13、AB,则五•忑二22x+y^>l8.已知x、y满足约朿条件0,b>0)的最大值2x-y<^2为7,则卫异的最小值为.ab9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),当xG(2,3)吋，f(x)=log2(x-1),则以下结论中正确的是①f(x)图彖关于点(k,0)(kGZ)对称；②y=
14、f(X)
15、是以2为周期的周期函数；③当X6(-1,0)时f(X)=-log2(1-X);@y=f(
16、x
17、)在(k,k+1)(kGZ)内单调递增.三
18、、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。10.己知函数f(x)=sin2x-2V3cos2x+V3+a.(1)求函数f(x)的单调递减区间；TT(2)设x曰0,厶]时，f(X)的最小值是・2,求f(x)的最大值.22211.用数学归纳法证明：lW+334-...-i-n3=n+(n+1)(neN*).412.如图,在四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，侧面ADDjAi丄底面ABCD,D]A二DQ二近,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=
19、2AB=2BC=2,O为AD中点.(I)求证：AiO〃平而ABiC；(II)求锐二面角A・C
20、D]・C的余眩值.0*13.已知数列｛编｝的前n项和为S”且Sn=n~-4n+4,(nGN).(1)求数列｛an｝的通项公式;fl,n二1(2)数列｛bn｝中,令bn=]an+5n>2Tn二厶+吕+土+…厶，求证：Tn<2.b/b2b3bn14.某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设
21、计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)(1)设ZBAC=e(弧度)，将绿化带总长度表示为e的函数s(0)；(2)试确定e的值，使得绿化带总长度最大.8.已知二次函数r(x)=ax2-(2a-1)x+b(a,b为常数，aGR,a*0,bGR)的一个零点是2■丄.函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)・g(x).(I)求b的值，当a>0时，求函数f(x)的单调增区间;(II)当a<0时，求函数f(x)在区间［丄，1］上的最小值;2(III)记函数y=
