4、=D.y=x
5、x
6、2.D [解析]本小题主要考查函数的单调性奇偶性,解题的突破口为单调性的定义奇偶性的定义与函数图像的对应关系.若函数为单调增函数,其图像为从左向右依次上升;若函数为奇函数,其图像关于原点对称.经分析,A选项函数的图像不关于原点对称,不是奇函数,排除;B选项函数的图像从左向右依次下降,为单调减函数,排除;C选项函数的图像从左向右依次下降,为单调减函数,排除;故选D.其实对于选项D,我们也可利用x>0x=0x<0分类.3.[2012·陕西卷]设a,b∈,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( )A.充分不必要条件
7、B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.B [解析]本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识,解题的突破口为弄清什么是纯虚数,然后根据充要条件的定义去判断.a+=a-bi,若a+15为纯虚数,a=0且b≠0,所以ab=0不一定有a+为纯虚数,但a+为纯虚数,一定有ab=0,故“ab=0”是复数a+为纯虚数”的必要不充分条件,故选B.4.[2012·陕西卷]已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,则( )A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能4.A [解析]本小题主要考
8、查直线与圆的位置关系,解题的突破口为熟练掌握判断直线与圆位置关系的方法.x2+y2-4x=0是以(2,0)为圆心,以2为半径的圆,而点P(3,0)到圆心的距离为d==1<2,点P(3,0)恒在圆内,过点P(3,0)不管怎么样画直线,都与圆相交.故选A.5.[2012·陕西卷]如图1-1,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )图1-1A.B.C.D.5.A [解析]本小题主要考查空间向量解决立体几何问题的相关知识,解题的突破口是写出直线BC1AB1的方向向量.设CB=
9、1,则CA=CC1=2,故B(0,0,1),C1(0,2,0),A(2,0,0),B1(0,2,1),则直线BC1的方向向量为=(0,2,-1),AB1的方向向量为=(-2,2,1),则夹角的余弦值为==,故选A.156.[2012·陕西卷]从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图1-2所示),设甲乙两组数据的平均数分别为甲,乙,中位数分别为m甲,m乙,则( )图1-2A.甲<乙,m甲>m乙B.甲<乙,m甲乙,m甲>m乙D.甲>乙,m甲10、位数以及茎叶图的相关知识,解题的突破口为从茎叶图把数据整理出来,甲的数据为:5,6,8,10,10,14,18,18,22,25,27,30,30,38,41,43;乙的数据为:10,12,18,20,22,23,23,27,31,32,34,34,38,42,43,48.计算甲==,乙==,显然甲<乙,又m甲==20,m乙==29,m甲11、[解析]本小题主要考查导数与函数单调性及函数的极值的知识,解题的突破口为求函数的导函数,判断函数的单调性,从而判断函数的极值.f′(x)=ex+xex=ex(x+1),因为ex>0恒成立,当f′(x)>0时,x>-1,函数f(x)为单调增函数;当f′(x)<0时,x<-1,函数f(x)为单调减函数.所以x=-1为极小值点.故选D.8.[2012·陕西卷]两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )A.10种B.15种C.20种D.30种8.C [解析]本小题主要考查排列组合
12、的知识,解题的突破口为找出甲或乙赢的情况进行分析计算.依甲赢计算:打三局结束甲全胜只有1种;打四局结束甲前三局赢两局,第四局必胜有C种;打五局结束甲前