【专家解析】2012年高考数学(理)真题精校精析(广东卷)(纯word书稿)

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1、※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※2012·广东卷(数学理科)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[2012·广东卷]设i虚数单位，则复数＝(　　)A．6＋5iB．6－5iC．－6＋5iD．－6－5i1．D　[解析]因为＝＝＝－6－5i，所以选择D.2．[2012·广东卷]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝(　　)A．UB．{1,3,5}

2、C．{3,5,6}D．{2,4,6}2．C　[解析]因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以∁UM＝{3,5,6}，所以选择C.3．[2012·广东卷]若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则＝(　　)A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6，－10)3．A　[解析]∵＝－，∴＝(2,3)－(4,7)＝(－2，－4)，所以选择A.4．[2012·广东卷]下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋4．A　[解析]根据函数图象，B选项在(0，＋∞)上为减函数，C也是减函数，D在(0，＋∞)

3、上有减区间也有增区间，所以A是正确答案．145．[2012·广东卷]已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为(　　)A．12B．11C．3D．－1※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※5．B　※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※[解析]作出可行域，如图所示．目标函数变形为：y＝－3x＋z，平移目标函数线，显然当直线经过可行域中A点时，z最大，由得A(3,2)，所以zmax＝3×3＋2＝11.所以选择B.

4、6．[2012·广东卷]某几何体的三视图如图1－1所示，它的体积为(　　)图1－1A．12πB．45πC．57πD．81π6．C　[解析]根据三视图知该几何体是由圆柱与圆锥构成，圆柱与圆锥的半径R＝3，圆锥的高h＝4，圆柱的高为5，所以V组合体＝V圆柱＋V圆锥＝π×32×5＋×π×32×4＝57π，所以选择C.147．[2012·广东卷]从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)A.B.C.D.7．D　[解析]本题考查利用古典概型求解概率以及两个基本计数原理，解决本题的突破口是首先确定符合条件的两位数的所有个数，再找到个位是0的个数，利用公式求解，设

5、个位数与十位数分别为y，x，则如果两位数之和是奇数，则x，y分别为一奇数一偶※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※数：第一类x为奇数，y为偶数共有：C×C＝25；另一类x为偶数，y为奇数共有：C×C＝20.两类共计45个，其中个位数是0，十位数是奇数的两位数有10,30,50,70,90这5个数，所以个位数是0的概率为：P(A)＝＝.※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※8．[2012·广东卷]对任意两个非零的平面

6、向量和，定义∘＝.若平面向量，满足

7、

8、≥

9、

10、>0，与的夹角θ∈，且∘和∘都在集合中，则∘＝(　　)A.B．1C.D.8．C　[解析]本题考查平面向量的数量积的运算以及向量的新定义，突破口是通过新定义把问题转化为熟悉的问题解决．根据新定义得：∘＝＝＝≥cosθ>，14∘＝＝＝≤cosθ<1，且∘和∘都在集合中，所以∘＝＝，＝，所以∘＝＝2cos2θ<2，所以1<∘<2，所以∘＝.所以选择C.9．[2012·广东卷]不等式

11、x＋2

12、－

13、x

14、≤1的解集为________．9.　[解析]当x≤－2，不等式化为：－x－2＋x≤1，即－2≤1恒成立，所以此时解集为：{x

15、x≤－2}；当－2

16、≤0时，不等式化为：x＋2＋x≤1，解得x≤－，所以不等式的解集是：.当x>0时，不等式化为：x＋2－x≤1，即2≤1，此时解集为空集．综上，不等式的解集为：.10．[2012·广东卷]6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答)10．20　[解析]本题考查二项展开式特定项的系数问题，解题关键是正确写出展开式※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的