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《【专家解析】2012年高考数学(理)真题精校精析(辽宁卷)(纯word书稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012·辽宁卷(数学理科) 1．[2012·辽宁卷]已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁∪B)＝( )A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}1．B [解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁UA＝，∁UB＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝.法二：∵A∪B＝，∴(∁UA)∩(∁UB)＝
2、∁U＝.2．[2012·辽宁卷]复数＝( )A.－iB.＋iC．1－iD．1＋i2．A [解析]本小题主要考查复数的除法运算．解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为＝＝＝－i，所以答案为A.3．[2012·辽宁卷]已知两个非零向量，满足＋＝－，则下面结论正确的是( )A．B．C．＝D．＋＝－3．B [解析]16本小题主要考查向量的数量积以及性质．解题的突破口为对于模的理解，向量的模平方就等于向量的平方．因为＝⇔2＝2⇔·＝0，所以⊥，答案选B.4．[2012·辽宁卷]已知命题p：∀x1，x
3、2∈，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是( )A．∃x1，x2∈，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0D．∀x1，x2∈，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜04．C [解析]本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系．解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．全称命题的否定是存在性命题，故∀x1，x2∈，(f(x2
4、)－f(x1))(x2－x1)≥0的否定是∃x1，x2∈，(f(x2)－f(x1))<0，故而答案选C.5．[2012·辽宁卷]一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!5．C [解析]本小题主要考查排列组合知识．解题的突破口为分清是分类还是分步，是排列还是组合问题．由已知，该问题是排列中捆绑法的应用，即先把三个家庭看作三个不同元素进行全排列，而后每个家庭内部进行全排列，即不同坐法种数为A·A·A·A＝(3！)4.6．[
5、2012·辽宁卷]在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( )A．58B．88C．143D．1766．B [解析]16本小题主要考查等差数列的性质和求和公式．解题的突破口为等差数列性质的正确应用．由等差数列性质可知，a4＋a8＝a1＋a11＝16，S11＝＝88.7．[2012·辽宁卷]已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝( )A．－1B．－C.D．17．A [解析]本小题主要考查同角三角函数基本关系的应用．解题的突破口为灵活应用同角三角函数基本关系
6、．∵sinα－cosα＝⇒2＝2⇒1－2sinαcosα＝2⇒sinαcosα＝－⇒＝－⇒＝－⇒tanα＝－1.故而答案选A.8．[2012·辽宁卷]设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为( )A．20B．35C．45D．558．D [解析]本小题主要考查线性规划．解题的突破口为作出可行域，借助目标函数的几何意义求目标函数的最值．不等式组表示的区域如图1－1所示，令z＝2x＋3y，目标函数变为y＝－x＋，故而当截距越大，z的取值越大，故当直线z＝2x＋3y经过点A时，z最大，由于⇒故而A的坐标为，代人
7、z＝2x＋3y，得到zmax＝55，即2x＋3y的最大值为55.16图1－19．[2012·辽宁卷]执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S值是( )图1－2A．－1B.C.D．49．A [解析]本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.10．[2012·辽宁卷]在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段A
8、C，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为( )A.B.16C.D.10．C [解析]本小题主要考查几何概型．解题的突破口为弄清是长度之比面积之比还是体积之比．令AC＝x，CB＝12－x，这时的面积为S＝x(12－x)，根据条件S＝x(12－x)<32⇒x2－12x＋32>0⇒0
