§2.4 圆周角(3)教案

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1、课题§2.4圆周角（3）主备人周庞审核人张海军课型新授课教学目标掌握圆内接四边形性质定理，并能熟练运用。教学重点灵活运用圆内接四边形性质定理。教学难点灵活运用圆内接四边形性质定理。教学过程教学内容二次备课一、预习检测1．圆内接四边形的________互补。2．圆的内接平行四边形是矩形吗？为什么？二、探究学习1．什么叫圆的内接四边形？什么叫四边形的外接圆？2．⑴如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径，∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？⑵若圆心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上，⑴中的结论

2、是否仍然成立？3．总结定理：圆内接四边形的________互补。三、典型例题例1．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°。若点E在上，求∠E的度数。4例2．如图，AB是半圆的直径，AD是半圆的弦，C是的中点，∠BAD＝50°。求∠ABC的度数。四、课堂小结五、课堂检测1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角。若∠D＝100°，求∠CBE的度数。2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C＝130°。求∠BOD的度数。4课后作业一、选择题：1．已知四边形ABCD是⊙O

3、的内接四边形，∠D＝50°，则∠ABC＝（）A．100°B．110°C．120°D．130°2．圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D＝（）A．60°B．120°C．140°D．150°3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE＝64°，那么∠BOD＝（）A．128°B．100°C．64°D．32°4．四边形ABCD内接于⊙O，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可以是（）A．1∶2∶3∶4B．6∶7∶8∶9C．4∶1∶3∶2D．4∶3∶1∶25．在⊙O中，弦AB＝8cm，直径为16

4、cm，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°二、填空题：6．如图，A、B、C、D是⊙O上四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图中共有_________对相等的角（不添加辅助线）。7．在三角形、正方形、平行四边形、矩形中，没有外接圆的是________________。8．如图，A、P、B、C是⊙O上四个点，∠APC＝60°，∠CPB＝50°，∠ACB的度数为_____________。第6题图第8题图第9题图9．如图，AB是半圆O的直径，

5、C、D是上两点，∠ADC＝120°，则∠BAC的度数是____________。三、解答题：10．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝80°，求∠BAD和∠BCD的度数。411．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠ACB＝70°。求∠BCD和∠ABD的度数。12．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝20°，。求四边形ABCD各内角的度数。【选做题】★13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为K，M是BC的中点，直线MK交AD于点H。KH与AD有怎样的

6、位置关系？为什么？★14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD＋∠OCD的度数。4