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《广东省华南师大附中2012届高三文科数学周六自测题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com文科数学提高班(第三讲)1．设曲线在点(3，2)处的切线与直线垂直，则=()A．2B．C.D．-22．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为则点P横坐标的取值范围为()A．[-1,]B．[-1，0]C．[0，1]D．[,1]3．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D.4个4．函数在区间(1,+∞)内是增函数，则实数的取值范围是（）A．[3，+∞)B．[-3,+∞)C．(-3，+∞
2、)D．(-∞，-3)5．曲线在点(0，2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为__________________6．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________________7．设函数在及时取得极值.(1)求的值；(2)若对于任意的,都有成立，求实数的取值范围．第4页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com8．已知函数,求函数在(0，1)内的单调区间．9．已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线
3、的距离为.若时，有极值(1)求、、的值；(2)设,若关于的方程在内有且只有一个实数根，求实数的取值范围.参考答案1．D2．C3．A4．B5．7．解：(1),因为函数在及取得极值，则有,即解得,(2)由(1)可知，,,当时，当时，当时，所以，当时，取得极大值,又,,则当时，的最大值为,因为对于任意的,有恒成立，所以,解得或,因此的取值范围为.8．解：第4页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com由,得.,,.又.∴函数的单调递增区间为,递减区间为.9．解：(1)由,
4、得.当时，切线的斜率为3，可得……①当时，有极值，则,可得……②由①、②解得.设切线的方程为由原点到切线的距离为,则.解得∵切线不过第四象限，,∴切线方程为,由于切点的横坐标为,,,(2)由(1)可得,方程可化为：.设,则.令,得(负值舍去).[1,2)2(2,]O+↘极小值↗第4页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com在处取得极小值.又,,且.的大致图象如右图：∴由图知,当或时，方程在内有且只有一个实数根.第4页（共4页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司
