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《广东省华南师大附中2012届高三文科数学周六自测题(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com文科数学提高班(第三讲)1.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则=()A.2B.C.D.-22.设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为则点P横坐标的取值范围为()A.[-1,]B.[-1,0]C.[0,1]D.[,1]3.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数在区间(1,+∞)内是增函数,则实数的取值范围是()A.[3,+∞)B.[-3,+∞)C.(-3,+∞
2、)D.(-∞,-3)5.曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为__________________6.已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是___________________7.设函数在及时取得极值.(1)求的值;(2)若对于任意的,都有成立,求实数的取值范围.第4页(共4页)山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com8.已知函数,求函数在(0,1)内的单调区间.9.已知函数,曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线
3、的距离为.若时,有极值(1)求、、的值;(2)设,若关于的方程在内有且只有一个实数根,求实数的取值范围.参考答案1.D2.C3.A4.B5.7.解:(1),因为函数在及取得极值,则有,即解得,(2)由(1)可知,,,当时,当时,当时,所以,当时,取得极大值,又,,则当时,的最大值为,因为对于任意的,有恒成立,所以,解得或,因此的取值范围为.8.解:第4页(共4页)山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com由,得.,,.又.∴函数的单调递增区间为,递减区间为.9.解:(1)由,
4、得.当时,切线的斜率为3,可得……①当时,有极值,则,可得……②由①、②解得.设切线的方程为由原点到切线的距离为,则.解得∵切线不过第四象限,,∴切线方程为,由于切点的横坐标为,,,(2)由(1)可得,方程可化为:.设,则.令,得(负值舍去).[1,2)2(2,]O+↘极小值↗第4页(共4页)山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com在处取得极小值.又,,且.的大致图象如右图:∴由图知,当或时,方程在内有且只有一个实数根.第4页(共4页)山东世纪金榜科教文化股份有限公司