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《广东省华南师大附中2012届高三数学周六自测题（1） 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周六文科数学自测-1-班级________学号______姓名________成绩________1．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数在区间上的取值范围．6用心爱心专心2．(本小题满分12分)已知二次函数其中实数为常数．(1)求的值，使函数的图像在处的切线与圆C：也相切．(2)当>0时，求关于的不等式的解集M．6用心爱心专心3．(本小题满分14分)已知向量(1)是否存在，使得或？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．(2)求函数在区间上的最值.(参考公式）6用心爱心专心4．
2、(本小题满分l4分)已知离心率为的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为(1,0),圆O的方程为.(1)求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；(2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线与圆O相交于点A,C，与圆O相交于点B，D(如图)，求四边形ABCD的面积的最大值．6用心爱心专心参考答案1．解：(1）因为函数的最小正周期为π，且ω>0，所以,解得.(2)由(I)得,因为,所以,因此,即的取值范围为.2．解：(1),,,则切线的方程为，即因为切线与圆C：相切，所以,即又故(2)当时，关于的不等式,即,①当△>0，即时
3、，关于的方程有两个不相等的实数解,则②当△=0，即时，关于的方程有两个相等的实数解则;③当△<0，即时，关于的方程没有实数解，则.3．解：(1)例如，当时,,因为,所以,,从而与不垂直．(2)函数,令6用心爱心专心当时,,,在区间上是减函数：当时,,,在区间上是增函数；所以在时取得最小值，且最小值,又故在时取得最大值，且最大值.4．解：(1)由题意可设椭圆C的方程为,则,，解得,故椭圆C的方程为.设是椭圆C上的任意一点.则,，故椭圆C在圆O内(2)如图，设椭圆C上的动点到直线的距离分别为.则,,由,得.则,四边形ABC
4、D的面积当且仅当,时，上式取等号，此时即点为.直线的斜率分别为1,-1或-1,1.所以四边形ABCD的面积的最大值为11．6用心爱心专心
