华南师大附中2010届高三（文） 综合测试（一）【人教a版】

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1、华南师大附中2010届高三（文）综合测试（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作

2、答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．第一部分选择题（共50分）一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={1，2，3}，B={0，1，2，5}，则U=A∪B，则∁U(A∩B)的元素的个数为（）A．2B．3C．4D．52．如果映射f：A→B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为（）A．2B．4C．6D．83．设f(x)=，则f(f(2))

3、=（）A．－2B．2C．5D．264．已知函数f(x)=x2+1(x>0)，那么f－1(10)=（）A．101B．99C．3D．－35．函数f(x)=ax3+(a－1)x2+(b－3)x+b的图象关于原点成中心对称，则f(x)（）A．有极大值和极小值B．有极大值无极小值C．无极大值有极小值D．无极大值无极小值6．为了得到函数y=3×()x的图象，可以把函数y=()x的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．已知f(x)=ln()，则下列结论正确的是（）A．非奇非偶函数，在

4、（0，+¥）上为增函数；B．奇函数，在R上为增函数；C．非奇非偶函数，在（0，+¥）上为减函数；D．偶函数，在R上为减函数。8．已知函数f(x)的导数f'(x)的图象如右，则f(x)的图象可能是（）xyO13-11CBDA9．函数y=x2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a,b)的轨迹是右图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BDyxO－11yxO－11yxOyxO10．设b>0，二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像为下列之一，则a的值为（）A．1B．－1C．D

5、．第二部分非选择题（100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．函数y=x+的极大值为。12．函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R，则k的取值范围是。13．已知函数f(x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x－2的零点依次为a,b,c，则a,b,c的大小关系是。14．若函数f(x)在[0，1]上满足：对于任意的s、t∈[0,+¥]，l>0,都有

6、有（写出您认为正确的所有函数）。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数f(x)当x>0时，f(x)=x2－x－1．若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式。16．(本小题满分12分)若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x－9都相切，求的值．17．（本小题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂

7、单价不能低于51元．（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数P=f(x)的表达式.18．（本小题满分14分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)=，x∈[1,+¥].（I）当a=时，求函数f(x)的最小值；（II）若对任意x∈[1,+¥)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.20．（本题满分14分）已知

8、二次函数f(x)=x2+x，若不等式f(－x)+f(x)≤2

9、x

10、的解集为C.（I）求集合C；（II）若方程f(ax)－ax+1=5（a>0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围；（III）