2017届西 藏林芝一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年西藏林芝一中高考数学三模试卷（理科）　一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x∈z

2、0≤x＜3}，B={x∈R

3、x2≤9}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x

4、0≤x＜3}D．{x

5、0≤x≤3}2．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）3．平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）A．[

6、0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）5．圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　）A．﹣B．﹣C．D．26．6名学生和2位老师站成一排合影，其中2位老师不相邻的站法有（　　）种．A．30228B．30232C．30236D．302407．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（　　）A．B．C．D．8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．20πB．24πC．28πD．32π9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．1B．3C．7D．1510．若变量

7、x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n等于（　　）A．8B．7C．6D．511．设F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，点A、B分别在双曲线的两条渐近线上，AF⊥x轴，BF⊥x轴，BF∥OA，•=0，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

8、　二、填空题（每小题5分，共20分）13．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，则P（ξ＞1）=　　．14．二项式（ax﹣）3（a＞0）的展开式的第二项的系数为﹣，则x2dx=　　．15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若，b2﹣a2=ac，则cosB=　　．16．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=　　．　三、解答题（共6个小题，共70分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC中

9、，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面积的最大值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．19．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分

10、布直方图如图所示．（1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．21．设函数f（x）=lnx+m（x2﹣x），m∈R．（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的最值；（Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．22．

11、已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．23．已知函数f（x）=

12、x﹣3

13、﹣

14、x+2

15、．（1）若不等式f（x）≥

16、m﹣1

17、有解，求实数m的最小值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M，证明：+≥3．　2017年西藏林芝一中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x∈z

18、