2017届宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集U=R，集合A={x

2、﹣1≤x＜1}，B={x

3、x≤0或x＞2}，则集合A∪∁UB=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、﹣1≤x≤2}C．{x

6、﹣1＜x＜2}D．{x

7、0≤x≤1}2．设复数z的共轭复数为，满足z+，则=（　　）A．±iB．iC．﹣iD．13．已知非零向量满足：，，则实数λ的值为（　　）A．1B．C．2D．﹣24．《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛

8、往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的（　　）条件．A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到对学案满意度评分（满分100分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（　　）A．高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B．高一学生满意度评分比较集中，高二学生满意度评分比较分散C．高一学生满意度评分的中位数为80D．高二学生满意度评分的中位数为746．已知点P（1，a）在角α的终边上，，则实数a的值是

9、（　　）A．2B．C．﹣2D．7．数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，，则S5的值为（　　）A．57B．58C．62D．638．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）A．32，B．32，C．8，D．32，9．函数f（x）=sin（ωx+φ）+的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足

10、x1﹣x2

11、=6，则f（x）的单调增区间为（　　）A．[﹣2+12k，4+12k]（k∈Z）B．[﹣5+12k，1+12k]（k∈Z）C．[1+12k，7+12k]（k∈Z）D．[﹣2+6k，1+6k]（k∈Z）10．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三

12、棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（　　）A．4B．C．D．11．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1⊥MF2，如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：∀x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；∃x∈（﹣∞，﹣1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（

13、　　）A．（﹣3，0）B．C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，﹣1]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数f（x）=，则f（f（2））=　　．14．设的展开式的常数项是　　．15．已知实数x，y满足，则z=大值为　　．16．已知数列{an}的前n项和，如果存在正整数n，使得（p﹣an）（p﹣an+1）＜0成立，则实数p的取值范围是　　．　三、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范围．18．如图，已

14、知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．（Ⅰ）求证：CD⊥A′B；（Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得二面角P﹣BD﹣C的大小为45°．19．某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛．大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个．每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分．已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题

15、目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．求：（Ⅰ）甲乙两人同时得到3分的概率；（Ⅱ）甲乙两人得分之和ξ的分布列和数学期望．20．已知椭圆C：的上下焦点分别为F1，F2，离心率为，P为C上动点，且满足

16、，△QF1F2面积的最大值为4．（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求的取值范围．21．已知函数f（x）=x﹣m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函数g（x）=x﹣a（x2+2x）（a∈R）