2017届宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x

2、﹣1≤x＜1}，B={x

3、0＜x≤2}则集合A∪B=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、﹣1≤x≤2}C．{x

6、﹣1＜x＜2}D．{x

7、0≤x≤1}2．设复数z满足zi=1﹣2i，则z的虚部等于（　　）A．﹣2iB．﹣iC．﹣1D．﹣23．等差数列{an}中a1=1，a5﹣a2=6，则a6的值为（　　）A．5B．11C．13D．154．已知文具盒中有5支铅笔，其中3支红色，2支黄色．现从这5只铅笔中任取2支，

8、这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（　　）A．0.4B．0.6C．0.8D．15．已知非零向量满足：，，则实数λ的值为（　　）A．1B．C．2D．﹣26．《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的（　　）条件．A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到对学案满意度评分（满分100分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（　　）A．高一学生满意度评

9、分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B．高一学生满意度评分比较集中，高二学生满意度评分比较分散C．高一学生满意度评分的中位数为80D．高二学生满意度评分的中位数为748．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）A．32，﹣1B．32，C．8，1D．8，﹣19．函数f（x）=sin（ωx+φ）+的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足

10、x1﹣x2

11、=6，则f（x）的单调增区间为（　　）A．[﹣2+12k，4+12k]（k∈Z）B．[﹣5+12k，1+12k]（k∈Z）C．[1+12k，7+12k]（k∈Z）D．[﹣2+6k，1+6k]（k∈Z）1

12、0．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）A．4B．C．D．811．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1⊥MF2，如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，则使得f（3x﹣x2）＜0成立的x的取值范围是（　　）A．（0，3）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、13．已知函数f（x）=，则f（f（2））=　　．14．已知x，y满足，则z=y﹣3x的最小值为　　．15．已知直线l1：（2sinθ﹣1）x+2cosθ•y+1=0，l2：x+y﹣3=0，若l1⊥l2，则的值为　　．16．已知数列{an}的通项公式为，且bn=an+an+1，则b1+b2+…b2017=　　．　三、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为A，B，C且b=atanB．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．18．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=

14、2AB=4，将△ABC沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．（Ⅰ）求证：CD⊥A′B；（Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得三棱锥P﹣BDC的体积为．19．某化妆品商店为促进顾客消费，在“三八”妇女节推出了“分段折扣”活动，具体规则如下表：购买商品金额折扣消费不超过200元的部分9折消费超过200元但不超过500元的部分8折消费超过500元但不超过1000元的部分7折消费超过1000元的部分6折例如，某顾客购买了300元的化妆品，她实际只需付：200×0.9+×0.8=260（元）．为了解顾客的消费情况，随机调查了100名顾客，得到如下统计表：购买商品金额（0，2

15、00]（200，500]（500，1000]1000以上人数10403020（Ⅰ）写出顾客实际消费金额y与她购买商品金额x之间的函数关系式（只写结果）；（Ⅱ）估算顾客实际消费金额y不超过180的概率；（Ⅲ）估算顾客实际消费金额y超过420的概率．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F2离心率为，P为C上动点，且满足=λ（λ＞0），

16、

17、=

18、

19、，△QF1F2面积的最大值为4．（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与