第四讲：函数专题(二)

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1、第四讲：函数专题（二）第四讲：函数专题（二）函数的值域1.直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1.求函数的值域。例2.求函数的值域。2.配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例3.求函数的值域。3.判别式法例4.求函数的值域。例5.求函数的值域。4.反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例6.求函数值域。5.函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。例7.求函数的值域。例8.求函数的值域。6.函数单调性法例9.求函数的值域。例10.求函数的值域。3第四讲：函数专题（二）7.换

2、元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。例11.求函数的值域。例12.求函数的值域。例13.求函数的值域。例14.求函数，的值域。例15.求函数的值域。8.数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。例16.求函数的值域。例17.求函数的值域。例18.求函数的值域。9.不等式法利用基本不等式，求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有

3、时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧。例19.求函数的值域。例20.求函数的值域。3第四讲：函数专题（二）10.一一映射法原理：因为在定义域上x与y是一一对应的。故两个变量中，若知道一个变量范围，就可以求另一个变量范围。例21.求函数的值域。11.多种方法综合运用例22.求函数的值域。例23.求函数的值域。3