专题二 函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数答案.doc

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1、专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第四讲指数函数、对数函数、幂函数答案部分1.D【解析】,因为为增函数,所以.因为函数为减函数,所以,故,故选D.2.B【解析】当时,因为,所以此时,故排除A.D;又,故排除C,选B.3.B【解析】解法一设所求函数图象上任一点的坐标为,则其关于直线的对称点的坐标为,由对称性知点在函数的图象上,所以,故选B.解法二由题意知,对称轴上的点即在函数的图象上也在所求函数的图象上,代入选项中的函数表达式逐一检验,排除A,C,D,选B.4.C【解析】由,知,在上单调递增,在上单调递减,排除A、B;又,所以的图象

2、关于对称,C正确.5.D【解析】由,得或,设,则,关于单调递减,,关于单调递增,由对数函数的性质,可知单调递增,所以根据同增异减,可知单调递增区间为.选D.6.C【解析】函数为奇函数,所以,又,,由题意,,选C.7.B【解析】由,得为奇函数,,所以在R上是增函数.选B.8.A【解析】对于A,令,,则在R上单调递增,故具有性质,故选A.9.D【解析】设,两边取对数得,,所以,即最接近,选D.10.B【解析】函数的对称轴为,①当,此时,,;②当,此时,,;③当,此时,或,或.综上,的值与有关,与无关.选B.11.B【解析】因为,所

3、以在上单调递减,又,所以,故选B.12.D【解析】∵是偶函数,设,则,所以,所以排除A,B;当时,,所以,又,当时,,当时,,所以在单调递增,在单调递减,所以在有,所以在存在零点,所以函数在单调递减,在单调递增,排除C,故选D.13.D【解析】函数的定义域为,又,所以函数的值域为,故选D.14.A【解析】因为,,所以,故选A.15.C【解析】由在区间是单调减函数可知,,又,故选C.16.B【解析】由于为偶函数,所以,即,其图象过原点,且关于轴对称,在上单调递减,在上单调递增.又,,.且,所以.17.C【解析】,;.因为,由是个

4、递增函数,,所以.18.C【解析】设是函数的图像上任意一点,它关于直线对称为(),由已知知()在函数的图像上,∴,解得,即,∴,解得,故选C.19.D【解析】由图象可知,当时,,得.20.B【解析】∵,,,所以.21.D【解析】当时,函数单调递增,函数单调递增,且过点(1,0),由幂函数的图象性质可知C错;当时,函数单调递增,函数单调递减,且过点(1,0),排除A,又由幂函数的图象性质可知C错,因此选D.22.D【解析】,解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为.23.D【解析】,由下图可知D正确.解法二,,由,可得答案D

5、正确.24.B【解析】,,≠1.考察对数2个公式:对选项A:,显然与第二个公式不符,所以为假.对选项B:,显然与第二个公式一致,所以为真.对选项C:,显然与第一个公式不符,所以为假.对选项D:,同样与第一个公式不符,所以为假.所以选B.25.D【解析】取特殊值即可,如取.26.C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数,且,所以,即,因为函数在区间单调递增,所以,即,所以,解得,即a的取值范围是,选C.27.D【解析】.28.B【解析】由指数函数与对数函数的图像知,解得,故选B.29.A【解析】因为,所以,,所以,选A.30.D【

6、解析】根据对数函数的性质得.31.D【解析】当时,,所以点在函数图象上.32.D【解析】当时,解得,所以;当时,,解得,所以,综上可知.33.A【解析】因为当x=2或4时,2x=0,所以排除B、C;当x=2时,2x=,故排除D,所以选A.34.D【解析】因为,所以<<.35.B【解析】+1=2,故=1,选B.36.A【解析】又37.C【解析】38.C【解析】画出函数的图象,如图所示,不妨设,因为,所以,的取值范围是,所以的取值范围是.39.C【解析】由分段函数的表达式知,需要对的正负进行分类讨论..40.【解析】由得,,所以,

7、即.41.【解析】由,得,所以.42.【解析】由题意为奇函数,所以只能取,又在上递减,所以.43.【解析】由题意,,上面两式相加,得,所以,所以,因为,所以.44.【解析】因为,所以函数是奇函数,因为,所以数在上单调递增,又,即,所以,即,解得,故实数的取值范围为.45.【解析】由题意得:,解集为.46.【解析】;.47.【解析】∵,,而,即,所以三个数中最大数是.48.【解析】原式=.49.4【解析】当时取等号,结合,,,可得50.1【解析】由得函数关于对称,故,则,由复合函数单调性得在递增,故,所以实数的最小值等于.51.

8、【解析】当时,由得,∴;当时,由得,∴,综上.52.【解析】,易知单调递减区间是.53.【解析】.当且仅当,即时等号成立.54.1【解析】.55.2【解析】由,得,于是56.【解析】当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意.57.18【解析】,∵且,

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1、专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第四讲指数函数、对数函数、幂函数答案部分1.D【解析】,因为为增函数,所以.因为函数为减函数,所以,故,故选D.2.B【解析】当时,因为,所以此时,故排除A.D;又,故排除C,选B.3.B【解析】解法一设所求函数图象上任一点的坐标为,则其关于直线的对称点的坐标为,由对称性知点在函数的图象上,所以,故选B.解法二由题意知,对称轴上的点即在函数的图象上也在所求函数的图象上,代入选项中的函数表达式逐一检验,排除A,C,D,选B.4.C【解析】由,知,在上单调递增,在上单调递减,排除A、B;又,所以的图象

2、关于对称,C正确.5.D【解析】由,得或,设,则,关于单调递减,,关于单调递增,由对数函数的性质,可知单调递增,所以根据同增异减,可知单调递增区间为.选D.6.C【解析】函数为奇函数,所以,又,,由题意,,选C.7.B【解析】由,得为奇函数,,所以在R上是增函数.选B.8.A【解析】对于A,令,,则在R上单调递增,故具有性质,故选A.9.D【解析】设,两边取对数得,,所以,即最接近,选D.10.B【解析】函数的对称轴为,①当,此时,,;②当,此时,,;③当,此时,或,或.综上,的值与有关,与无关.选B.11.B【解析】因为,所

3、以在上单调递减,又,所以,故选B.12.D【解析】∵是偶函数,设,则,所以,所以排除A,B;当时,,所以,又,当时,,当时,,所以在单调递增,在单调递减,所以在有,所以在存在零点,所以函数在单调递减,在单调递增,排除C,故选D.13.D【解析】函数的定义域为,又,所以函数的值域为,故选D.14.A【解析】因为,,所以,故选A.15.C【解析】由在区间是单调减函数可知,,又,故选C.16.B【解析】由于为偶函数,所以,即,其图象过原点,且关于轴对称,在上单调递减,在上单调递增.又,,.且,所以.17.C【解析】,;.因为,由是个

4、递增函数,,所以.18.C【解析】设是函数的图像上任意一点,它关于直线对称为(),由已知知()在函数的图像上,∴,解得,即,∴,解得,故选C.19.D【解析】由图象可知,当时,,得.20.B【解析】∵,,,所以.21.D【解析】当时,函数单调递增,函数单调递增,且过点(1,0),由幂函数的图象性质可知C错;当时,函数单调递增,函数单调递减,且过点(1,0),排除A,又由幂函数的图象性质可知C错,因此选D.22.D【解析】,解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为.23.D【解析】,由下图可知D正确.解法二,,由,可得答案D

5、正确.24.B【解析】,,≠1.考察对数2个公式:对选项A:,显然与第二个公式不符,所以为假.对选项B:,显然与第二个公式一致,所以为真.对选项C:,显然与第一个公式不符,所以为假.对选项D:,同样与第一个公式不符,所以为假.所以选B.25.D【解析】取特殊值即可,如取.26.C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数,且,所以,即,因为函数在区间单调递增,所以,即,所以,解得,即a的取值范围是,选C.27.D【解析】.28.B【解析】由指数函数与对数函数的图像知,解得,故选B.29.A【解析】因为,所以,,所以,选A.30.D【

6、解析】根据对数函数的性质得.31.D【解析】当时,,所以点在函数图象上.32.D【解析】当时,解得,所以;当时,,解得,所以,综上可知.33.A【解析】因为当x=2或4时,2x=0,所以排除B、C;当x=2时,2x=,故排除D,所以选A.34.D【解析】因为,所以<<.35.B【解析】+1=2,故=1,选B.36.A【解析】又37.C【解析】38.C【解析】画出函数的图象,如图所示,不妨设,因为,所以,的取值范围是,所以的取值范围是.39.C【解析】由分段函数的表达式知,需要对的正负进行分类讨论..40.【解析】由得,,所以,

7、即.41.【解析】由,得,所以.42.【解析】由题意为奇函数,所以只能取,又在上递减,所以.43.【解析】由题意,,上面两式相加,得,所以,所以,因为,所以.44.【解析】因为,所以函数是奇函数,因为,所以数在上单调递增,又,即,所以,即,解得,故实数的取值范围为.45.【解析】由题意得:,解集为.46.【解析】;.47.【解析】∵,,而,即,所以三个数中最大数是.48.【解析】原式=.49.4【解析】当时取等号,结合,,,可得50.1【解析】由得函数关于对称,故,则,由复合函数单调性得在递增,故,所以实数的最小值等于.51.

8、【解析】当时,由得,∴;当时,由得,∴,综上.52.【解析】,易知单调递减区间是.53.【解析】.当且仅当,即时等号成立.54.1【解析】.55.2【解析】由,得,于是56.【解析】当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意.57.18【解析】,∵且,

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