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《理科数学2010-2019高考真题分类训练专题二--函数概念与基本初等函数-第四讲指数函数对数函数幂函数答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第四讲指数函数、对数函数、幂函数答案部分2019年1.解析:存在,使得,即有,化为,可得,即,由,可得,可得a的最大值为.2.解析:依题意, , 因为, 所以, 所以.故选B.3.解析由题意,可知,.,所以最大,,都小于1.因为,,而,所以,即,所以.故选A.2010-2018年1.C【解析】函数存在2个零点,即关于的方程有2个不同的实根,即函数的图象与直线有2个交点,作出直线与函数的图象,如图所示,由图可知,,解得,故选C.2.B【解析】由得,由得,所以,所以,得.又,,所以,所以.故选B.3.D【解析】因为,,.所以,故选D.4.D【解析】设
2、,因为为正数,所以,则,,,所以,则,排除A、B;只需比较与,,则,选D.5.C【解析】由题意为偶函数,且在上单调递增,所以又,,所以,故,选C.6.A【解析】,得为奇函数,,所以在R上是增函数.选A.7.D【解析】设,两边取对数得,,所以,即最接近,选D.8.C【解析】选项A,考虑幂函数,因为,所以为增函数,又,所以,A错.对于选项B,,又是减函数,所以B错.对于选项D,由对数函数的性质可知D错,故选C.9.A【解析】因为,,,且幂函数在上单调递增,指数函数在上单调递增,所以,故选A.10.C【解析】由于,,所以.11.C【解析】如图,函数的图象可知,的解集是.12.C【解
3、析】因为函数为偶函数,所以,即,所以,,,所以,故选C.13.B【解析】由指数函数的性质知,若,则,由对数函数的性质,得;反之,取,,显然有,此时,于是,所以“”是的充分不必要条件,选B.14.C【解析】由可知,则或,解得.15.D【解析】由图象可知,当时,,得.16.B【解析】∵,,,所以.17.D【解析】当时,函数单调递增,函数单调递增,且过点(1,0),由幂函数的图象性质可知C错;当时,函数单调递增,函数单调递减,且过点(1,0),排除A,又由幂函数的图象性质可知C错,因此选D.18.D【解析】,解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为.19.D【解析】,由下图可知
4、D正确.解法二,,,由,可得答案D正确.20.B【解析】,,≠1.考察对数2个公式:对选项A:,显然与第二个公式不符,所以为假.对选项B:,显然与第二个公式一致,所以为真.对选项C:,显然与第一个公式不符,所以为假.对选项D:,同样与第一个公式不符,所以为假.所以选B.21.D【解析】取特殊值即可,如取.22.C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数,且,所以,即,因为函数在区间单调递增,所以,即,所以,解得,即a的取值范围是,选C.23.D【解析】.24.B【解析】由指数函数与对数函数的图像知,解得,故选B.25.A【解析】因为,所以,,所以,选A.26.D【解析】根据对数函
5、数的性质得.27.D【解析】当时,,所以点在函数图象上.28.D【解析】当时,解得,所以;当时,,解得,所以,综上可知.29.A【解析】因为当=2或4时,,所以排除B、C;当=–2时,,故排除D,所以选A.30.D【解析】因为,所以<<.31.B【解析】+1=2,故=1,选B.32.A【解析】又33.C【解析】.34.C【解析】画出函数的图象,如图所示,不妨设,因为,所以,的取值范围是,所以的取值范围是.35.C【解析】由分段函数的表达式知,需要对的正负进行分类讨论。.36.【解析】要使函数有意义,则,即,则函数的定义域是.37.【解析】由题意为奇函数,所以只能取,又在上递减
6、,所以.38.【解析】由题意,,上面两式相加,得,所以,所以,因为,所以.39.【解析】设,则,因为,因此40.【解析】由题意得:,解集为.41.【解析】∵,∴,∴.42.【解析】当时,由得,∴;当时,由得,∴,综上.43.【解析】,知单调递减区间是.44.【解析】.当且仅当,即时等号成立.45.1【解析】.46.2【解析】由,得,于是.47.【解析】当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意.48.18【解析】,∵且,则=.当且仅当,即时等号成立,所以的最小值为18.49.【解析】由题意知,函数的定义域为,所以该函数的单调增区间是.
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