基本初等函数指数函数对数函数幂函数复习学案

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时间:2018-07-27

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1、实数指数幂及其运算知识梳理1.(1)(2)(3)(4)2.规定:3.根式性质:(1)(2)4.分数指数幂(1)正分数指数幂:(2)负分数指数幂:5、有理指数幂运算法则:,(1)(2)(3)例4.(有理指数幂)计算下列各式:(1)(2)(3)变式:计算下列各式:(1);(2)例5.已知,求的值变式:设,,求的值1.设b0,化简式子的结果是()A.aB.C.D.2.化简[]的结果为()A.5B.C.-D.-53.式子经过计算可得到()  A.   B.  C.D. 4.设,()A.8B.C.-8D.-7.计算0.027-(-)-2+256-3-1+(-1)0=__________.

2、8.化简=__________.9.已知求的值.a的范围_____________图象  性质当x>0时,________当x<0时,_____当x=0时,_____当x>0时,_____当x<0时,________当x=0时,_____在R上为单调_______在R上为单调_______a>0且a≠1,无论a取何值,恒过点____1.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是()A、B、C、a

3、中,函数,与函数的图象只能是()5、函数,使成立的的值的集合是()A、B、C、D、6、函数使成立的的值的集合()A、是B、有且只有一个元素C、有两个元素D、有无数个元素7、若函数(且)的图象不经过第二象限,则有()A、且B、且C、且D、且8、F(x)=(1+是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)()A、是奇函数B、可能是奇函数,也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数,也不是偶函数二、填空题9、函数的定义域是_________。10、指数函数的图象经过点,则底数的值是_________。11、将函数的图象向_________平移________个单位,就可以得到函数的图象。

4、12、函数,使是增函数的的区间是_________三、解答题14、已知函数求函数的定义域、值域15、已知函数(1)求的定义域和值域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论的单调性。21、已知函数的定义域为[-1,2],求值域.一.预习填空:1.对数的运算性质:注意公式的逆用,及左右两边运算结构的差异.2.换底公式:例8.计算下列各式的值:例9.计算下列各题:例13已知例1510.已知定义在R上的函数f(x)满足,a为常数.(1)求函数f(x)的表达式;(2)当f(x)时偶函数时,讨论f(x)的单调性.一般地,我们把函数叫做对数函数。其中x是自变量,它的定义域是.总结:与图象之间的关系是

5、a>100x时,y>0;x时,y<0在上是单调函数在上是单调函数例2.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)(4):(5)(6)(7)(8).(9)3.函数在上是()A.增函数且;B.增函数且;C.减函数且;D.减函数且4.,则()A.;B.;C.D.5.的图象关于()。A.轴对称;B.轴对称;C.轴对称;D.轴对称6.方程的实根的个数是。7.,则=。8.设,函数在区间上的最大值与最小值只差为,则a=.9.函数是偶函数,,且当时,,求10.比较22、已知函数的值域2.已知a>0且a≠1,函数y=logax,y=a

6、x在同一坐标系中的图象可能是()3.已知不等式成立,则实数x的取值范围是()A.B.C.D.4.若函数(a>0,且a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),则()A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=5.(2011届·龙岩质检)已知函数若,则a的值为()A.-1B.C.-1或D.-1或6.(2011·海淀)函数f(x)=log2x-的零点所在区间为()A.B.C.(1,2)D.(2,3)7.方程lgx+lg(x+3)=1的解是x=.8.的值为.9.函数若f()≥2,则的取值范围是.6.已知函数f(x)=-x+.(1)的值;(2)试判断函数f(x)

7、在(-1,1)上的单调性并加以证明;(3)当x∈(-a,a](其中a∈(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.幂函数及其性质专题一、幂函数的定义二、函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5)用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像,通过观察图像,可以看出:定义域奇偶性在第Ⅰ象限单调增减性定点(公共点)3.幂函数性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,

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