基本初等函数指数函数对数函数幂函数复习学案

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1、实数指数幂及其运算知识梳理1.（1）（2）（3）（4）2.规定：3．根式性质：(1)(2)4．分数指数幂（1）正分数指数幂：（2）负分数指数幂：5、有理指数幂运算法则：，(1)(2)(3)例4．（有理指数幂）计算下列各式：（1）（2）（3）变式：计算下列各式：（1）；（2）例5．已知，求的值变式：设，，求的值1.设b0,化简式子的结果是（）A.aB.C.D.2.化简［］的结果为()A．5B．C．－D.－53.式子经过计算可得到()　　A.　　　B.　　C.D.　4.设,（）A.8B．C．-8D．-7.计算0．027－（－）－2+256－3－1+（－1）0=__________．

2、8.化简=__________．9.已知求的值．a的范围_____________图象  性质当x＞0时，________当x＜0时，_____当x＝0时，_____当x＞0时，_____当x＜0时，________当x＝0时，_____在R上为单调_______在R上为单调_______a＞0且a≠1，无论a取何值，恒过点____1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、B、C、a

3、中，函数，与函数的图象只能是（）5、函数，使成立的的值的集合是（）A、B、C、D、6、函数使成立的的值的集合（）A、是B、有且只有一个元素C、有两个元素D、有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（）A、且B、且C、且D、且8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、函数的定义域是_________。10、指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。11、将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象。

4、12、函数，使是增函数的的区间是_________三、解答题14、已知函数求函数的定义域、值域15、已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性。21、已知函数的定义域为[-1，2]，求值域.一.预习填空:1.对数的运算性质：注意公式的逆用，及左右两边运算结构的差异.2.换底公式：例8.计算下列各式的值:例9.计算下列各题:例13已知例1510.已知定义在R上的函数f(x)满足，a为常数.（1）求函数f(x)的表达式；（2）当f(x)时偶函数时，讨论f(x)的单调性.一般地，我们把函数叫做对数函数。其中x是自变量，它的定义域是.总结：与图象之间的关系是

5、a>100x时，y>0;x时，y<0在上是单调函数在上是单调函数例2.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）：（5）（6）（7）(8).（9）3.函数在上是（）A．增函数且;B.增函数且;C.减函数且；D.减函数且4.,则（）A．；B.;C.D.5.的图象关于（）。A．轴对称;B.轴对称;C.轴对称；D.轴对称6.方程的实根的个数是。7．，则=。8.设，函数在区间上的最大值与最小值只差为，则a=.9.函数是偶函数，，且当时，，求10.比较22、已知函数的值域2.已知a＞0且a≠1，函数y=logax,y=a

6、x在同一坐标系中的图象可能是()3.已知不等式成立，则实数x的取值范围是()A.B.C.D.4.若函数(a>0，且a≠1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则()A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=5.（2011届·龙岩质检）已知函数若,则a的值为（）A.-1B.C.-1或D.-1或6.（2011·海淀）函数f（x）=log2x-的零点所在区间为()A.B.C.（1,2）D.（2,3）7.方程lgx+lg（x+3）=1的解是x=.8.的值为.9.函数若f()≥2，则的取值范围是.6.已知函数f(x)=-x+.(1)的值；（2）试判断函数f(x)

7、在（-1，1）上的单调性并加以证明；（3）当x∈(-a,a］（其中a∈(-1,1),且a为常数）时，f(x)是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.幂函数及其性质专题一、幂函数的定义二、函数的图像和性质（1）（2）（3）（4）（5）用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出：定义域奇偶性在第Ⅰ象限单调增减性定点（公共点）3．幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，