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时间:2018-07-09
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1、广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷若想免费下载该文档:登录www.hnh12.com->论坛->文档下载区->(搜索想要的文档)课程:概率论与数理统计考试形式:闭卷考试题次一二三四五六七八总分分数1515121016121010100得分评卷人一、选择题(在各小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中,本大题共5个小题,每小题3分,总计15分)1对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=(C)A.P(A)-P(B)BP(A)-P(B)+P(AB)CP(A)-P(AB)DP(A)+P(B)2.某种
2、动物活到25岁以上的概率为0.8,活到30岁的概率为0.4,则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是(D)。A.0.76B.0.4C.0.32D.0.53.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有(C)Af(x)单调不减BCD4.设随机变量与相互独立,且,服从于参数为9的泊松分布,则(C)。A.–14B.–13C.40D.416.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若X与Y独立,则(A)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)(1)设A、B为互不相容的随机事件则(0.
3、9)(2)三个人独立地破译密码,他们能译出的概率分别为、、,此密码能被译出的概率为(3/5)。(3)已知随机变量,且,则(3)。(4)设和是相互独立的两个随机变量,且服从(-1,2)上的均匀分布,,则(1/2),(19/4)。(5)设随机变量和相互独立,,,令,则(),(),的概率密度函数为()。三、(本大题共2小题,每小题6分,总计12分)1.袋子内放有两个伍分、三个贰分和伍个壹分的硬币,从中任取五个,求钱额总和超过一角的概率。解法1:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
4、。。。。。。。。。。。。。。6分解法2:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分2.甲、乙是位于某省的二个城市,考察这二城市六月份下雨的情况,以A,B分别表示甲,乙二城市出现雨天这一事件,根据以往的气象纪录知,,求和.解:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分四、(本题满分为10分)1.某工厂有甲、乙、丙三个车间生产
5、同一种产品,如果每个车间的正品率分别为95%,90%,90%,已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25%,25%,50%。现从全厂产品中任取一件产品,求取到的为正品的概率。解:设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的”表示“取到的产品为正品”,则。。。。。。。。。。。。。。。4分由全概率公式,所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分五、(本题满分为16分)设连续型随机变量的密度函数为求:1);2)的密度函数;3)。解:1)=(3分)=
6、。。。。。。。。。。。。。5分2)。。。。。。。10分3)。。。。。。。。。。16分六、(本题满分为12分)设随机变量服从内的均匀分布,求(1) 的联合密度函数(2) 的数学期望(3) 的方差.解:(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分(2)。。。。。。。。。。。。。。。。7分(3)。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分七、(本题满分为10分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求(1)关于、Y
7、的边缘概率密度;(2)判断、Y是否独立。解:(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分。。4分。。。7分(2)所以、Y不独立。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分八、(本题满分为10分)设随机变量服从上均匀分布,取,其中r为常数,求的协方差。解:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
8、。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
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