08-09(1)概率论与数理统计-广州大学(a卷)new

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1、学院领导A卷审批并签名广州大学20082009学年第一学期考试卷课程《概率论与数理统计》考试形式（闭卷，考试）学院专业、班级学号姓名题次一二三四五六七总分评卷人分数15 15 24 16 8 12 10 100 评分一.填空题（每小题3 分，共计15 分）1．设A，B，C表示三个随机事件，则三个事件都发生表示为ABC2．设A与B相互独立，P(A)=0.4 ,P(B)=0.5 ,则P(AUB)=0.7 3．10件产品中有4件次品，从中任取3件，则恰有2件次品的概率为0.3 4．X 服从二项分布B(100,0.2)，Y 服从正态分布N

2、(1,4)，则E(X-2Y-3)=5．设X 与Y 相互独立，D(X)=1，D(Y)=2，则D(2X+Y)=二．单项选择题（每小题3分，共计15分）1．设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为【B】（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”（B）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”（C）“甲、乙两种产品均畅销”（D）“甲、乙两种产品均滞销”第1 页共6 页2．设事件A与B同时发生的概率P(AB)=0 ，则【D】(A)事件A与B相互独立(B)事件A与B互不相容(C)事件AB为不可能事件(D)P(AUB)=P(A)+P(B)3．

3、设连续型随机变量X 的密度函数为f (x ),则【A】+¥(A)òf (x )dx =1 (B)limf (x )=1 -¥x ®+¥(C)0£f (x )£1 (D)P{a 

4、有10只球，其中有4只白球，6只红球，从袋中任取一只球后，不放回去，再从袋中任取一只球，求下列事件的概率：（1）取出两只球都是红球（2）取出两只球中一只是红球,一只是白球1/3 8/15第2 页共6 页2．某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%、35%、40%，各车间产品的次品率分别为5%、4%、2%，求全厂产品的次品率13．设随机变量X 服从参数为l的泊松分布P(l)，且P(X=0)=，2求（1）l的值（2）P(X>1)第3 页共6 页四．解答下列各题（每小题8 分，共计16分）1．已知X 

5、的分布律为X0 1 2 111概率442(1)求X 的分布函数F(x)(2)求X 的数学期望与方差ìkx0100 2 五．（本题8分）设随机变量X 的密度函数为f(x )=íxïî0其他Y 表示对X 进行三次独立重复观测中事件{X<200}出现的次数求（1）P(X<200)（2）P(Y<2)-3x-4 yì12ex>0,y >0六．（本题12分）已知(X,Y )的联合密度函数为f(x,y)

6、=íî0其他（1）求X 的边缘密度函数（2）求Y 的边缘密度函数（3）证明X 与Y相互独立第5 页共6 页2 七．（本题10分）某地考生的外语成绩X 服从正态分布N(72,s)，96分以上考生人数占考生总数的2.3% ，（1）求出s的值（2）求考生的成绩在60分至84分之间的概率z 1 -u2/2附：标准正态分布数值表F(z)=òedu-¥2pz0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F(z)0.500 0.692 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999第6 页共6 页