广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷

《广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷若想免费下载该文档：登录www.hnh12.com－＞论坛－＞文档下载区－＞（搜索想要的文档）课程：概率论与数理统计考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八总分分数1515121016121010100得分评卷人一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=(C)A.P(A)-P(B)BP(A)-P(B)+P(AB)CP(A)-P(AB)DP(A)+P(B)2.某种

2、动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（D）。A.0.76B.0.4C.0.32D.0.53.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有(C)Af(x)单调不减BCD4.设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（C）。A.–14B.–13C.40D.416.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若X与Y独立,则(A)二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）（1）设A、B为互不相容的随机事件则（0.

3、9）（2）三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为、、，此密码能被译出的概率为（3/5）。（3）已知随机变量，且，则（3）。（4）设和是相互独立的两个随机变量，且服从（－1，2）上的均匀分布，，则（1/2），（19/4）。（5）设随机变量和相互独立，，，令，则（），（），的概率密度函数为（）。三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1．袋子内放有两个伍分、三个贰分和伍个壹分的硬币，从中任取五个，求钱额总和超过一角的概率。解法1：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

4、。。。。。。。。。。。。。。6分解法2：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分2.甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知,,求和.解:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分四、（本题满分为10分）1．某工厂有甲、乙、丙三个车间生产

5、同一种产品，如果每个车间的正品率分别为95%,90%，90%，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25％，25％，50%。现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为正品的概率。解：设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的”表示“取到的产品为正品”，则。。。。。。。。。。。。。。。4分由全概率公式，所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分五、（本题满分为16分）设连续型随机变量的密度函数为求：1）；2）的密度函数；3）。解：1）＝（3分）＝

6、。。。。。。。。。。。。。5分2）。。。。。。。10分3）。。。。。。。。。。16分六、（本题满分为12分）设随机变量服从内的均匀分布，求（1）      的联合密度函数（2）      的数学期望（3）      的方差.解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分（2）。。。。。。。。。。。。。。。。7分(3)。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分七、（本题满分为10分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求(1)关于、Y

7、的边缘概率密度；(2)判断、Y是否独立。解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分。。4分。。。7分（2）所以、Y不独立。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分八、（本题满分为10分）设随机变量服从上均匀分布，取，其中r为常数，求的协方差。解：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

8、。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分