概率论与数理统计考试卷

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1、杭州电子科技大学学生考试卷(期末A)卷考试课程概率统计考试日期06年1月9日成绩课程号考场、座号任课教师姓名考生姓名学号(8位)年级专业题一二三四五六七八九十号得分装得分1一、(10%)设事件A,B,C相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=,求订4线P（A∪B∪C）.嗣线内请勿得分二、(15%)设随机变量X的密度函数为答⎧3e−3(x−1)，　x>1f(x)=⎨题⎩0，　　x≤1(1)求X的分布函数F（x）;(2)计算P(1.5≤X≤2);(3)求数学期望E(X)和方差D(X).共6页第1页得分三、(12%)设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律如下YX01200.10.050.251

2、00.10.220.20.10(1)求X的边缘分布律;2(2)计算E[(2X−3Y)].得分四、（12%）设二维连续型随机变量（X，Y）的概率密度为⎧1⎪(6−x−y),0

3、计。内请勿答题共6页第3页得分七(10%)对某种新式导弹的最大飞行速度X进行16次独立测试,测得样本均值x=425m/s,样本标准差s=3.8。根据以往经验,可以认为最大飞行速度服从正态分22布N(µ,σ),其中µ,σ均未知.试对检验水平α=0.05求总体数学期望µ的置信区间(t(15)=1.7531,t(16)=1.7459,t(15)=2.1315,t(16)=2.1199,精确到第二0。050.050.0250.025位小数).得分八（10%）某种导线，要求其电阻标准差不超过0.005Ω.今在一批导线中取样品9根,测得s=0.007Ω,设总体为正态分布,问在显著性水平α=0.05下能认

4、为这批导线电阻的标准差显著地偏大吗22(χ(8)=15.507,χ(9)=16.909,0。050.0522χ(8)=17.535,χ(9)=19,023)?0.0250.025共6页第4页得分九(6%)设总体X~U[0,θ],样本X,L,X.1nˆn+1(1)检验θˆ=2X和θ=max{X,L,X}是否为θ的无偏估计量;121nn(2)如果是,比较上述两个估计量的有效性.共6页第5页22(X1+X2)十(5%)设总体X~N(0,σ),样本X,X.求Y=的分布.得分12(X−X)212共6页第6页