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《等差数列的前n项和单元训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、悦考网www.ykw18.com简单的线性规划问题检测试题1．目标函数z＝4x＋y，将其看成直线方程时，z的几何意义是( )A．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线的横截距D．该直线的纵截距的相反数解析：选B.把z＝4x＋y变形为y＝－4x＋z，则此方程为直线方程的斜截式，所以z为该直线的纵截距．2．若x≥0，y≥0，且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值为( )A．－1 B．1C．2D．－2答案：B3．若实数x、y满足x＋y－2≥0，x≤4，y≤5，则s＝x＋y的最大值为________．解析：可行域如图所
2、示，作直线y＝－x，当平移直线y＝－x至点A处时，s＝x＋y取得最大值，即smax＝4＋5＝9.答案：94．已知实数x、y满足y≤2xy≥－2x.x≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积；(2)若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值．解：画出满足不等式组的可行域如图所示：(1)易求点A、B的坐标为：A(3,6)，B(3，－6)，所以三角形OAB的面积为：S△OAB＝12×12×3＝18.(2)目标函数化为：y＝12x－z2，画直线y＝12x及其平行线，当此直线经过A时，－z2的值最大，z的值最小，易求A点坐标为(3,6)，所以，z
3、的最小值为3－2×6＝－9.一、选择题1．z＝x－y在2x－y＋1≥0x－2y－1≤0x＋y≤1的线性约束条件下，取得最大值的可行解为( )A．(0,1)B．(－1，－1)C．(1,0)D．(12，12)解析：选C.可以验证这四个点均是可行解，当x＝0，y＝1时，z＝－1；当x＝－1，y＝－1时，z＝0；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝12，y＝12时，z＝0.排除A，B，D.2．(2010年高考浙江卷)若实数x，y满足不等式组x＋3y－3≥0，2x－y－3≤0，x－y＋1≥0，则x＋y的最大值为( )A．9B.157C．1D
4、.715解析：选A.画出可行域如图：令z＝x＋y，可变为y＝－x＋z，数学试题www.ykw18.com悦考网www.ykw18.com作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大．由2x－y－3＝0，x－y＋1＝0，得A(4,5)，∴zmax＝4＋5＝9.3．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为( )A．[1,3]B．[－3,1]C．[－1,3]D．[－3，－1]解析：选C.直线m＝y－x的斜率k1＝1≥kAB＝23，且k
5、1＝1＜kAC＝4，∴直线经过C时m最小，为－1，经过B时m最大，为3.4．已知点P(x，y)在不等式组x－2≤0y－1≤0x＋2y－2≥0表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是( )A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]解析：选C.先画出满足约束条件的可行域，如图阴影部分，∵z＝x－y，∴y＝x－z.由图知截距－z的范围为[－2，1]，∴z的范围为[－1,2]．5．设动点坐标(x，y)满足(x－y＋1)(x＋y－4)≥0，x≥3，y≥1.则x2＋y2的最小值为( )A.5B.10C.172D．
6、10解析：选D.画出不等式组所对应的平面区域，由图可知当x＝3，y＝1时，x2＋y2的最小值为10.6．(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )www.xkb1.comA．12万元B．20万元C．25万元D．27万元解析：选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z＝5
7、x＋3y.由题意得x≥0，y≥0，3x＋y≤13，2x＋3y≤18，可行域如图阴影所示．由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x＝3，y＝4，z＝5×3＋3×4＝27(万元)．二、填空题7．点P(x，y)满足条件0≤x≤10≤y≤1，y－x≥12则P点坐标为________时，z＝4－2x＋y取最大值________．解析：可行域如图所示，新课标第一网当y－2x最大时，z最大，此时直线y－2x＝z1，过点A(0,1)，(z1)max＝1，故当点P的坐标为(0,1)时z＝4－2x＋y取得最大值5.答案：(0,1) 58．已知
8、点P(x，y)满足条件x≥0y≤x2x＋y＋k≤0(k为常数)，若x＋3y的最大值为8，则k＝________.数学试题www.ykw18.com悦考网www.ykw18.com解析：作出可行域如图所示：作直线l0∶x＋3y＝0，平移
