《等差数列的前n项和》说课稿

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程《等差数列的前n项和》说课稿　　尊敬的各位专家、评委：　　上午好！　　我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。　　我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。　　一、教材分析　　地位和作用　　数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性

2、模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。　　高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。　　在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1.从特殊到一般的研究方法；2.倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外

3、地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。　　二、目标分析　　（一）、教学目标　　1、知识与技能　　掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。　　2、过程与方法　　经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。　　3、情感、态度与价值观　　获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。　　（二）、教学重点、难点　　1、重点：等差数列的前n项和公式。　　2、难

4、点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。　　三、教法学法分析　　（一）、教法　　教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获

5、得公式的推导方法。　　应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。　　（二）、学法　　建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。　　四、教学过程分析　　（一）、教学过程设计　　1、问题呈现阶段　　泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同

6、大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？　　设计意图：　　（1）、源于历史，富有人文气息。　　（2）、承上启下，探讨高斯算法。　　2、探究发现阶段近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的

7、阶段。）　　（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。　　问题1:图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。　　通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。　　（3）、进而提出有无简单的方法。　　借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。　　获得算法：S21=　　设计意图：　　几何直观能启迪思路，帮助理解，因