等差数列的前n项和

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1、繁华中学2011级数学导学案努力就有收获2.2.2等差数列的前n项和编写：张丽林马成刚谷海丽审核人：王斌时间：2012-9-20学习目标1、掌握等差数列前n项和公式;2、掌握等差数列前n项和公式的推导过程;3、会简单运用等差数列的前n项和公式。重点与难点重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用．难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题。自主学习指导（一）复习回顾1、等差数列的定义：2、等差数列的通项公式：3、等差数列的通项公式的特点是什么？4、等差数列的性质有哪些？（二）提出问题问题一、首先，我们来看这样一个问题：1+2+3+…+

2、100=？对于这个问题，著名数学家高斯10岁时曾很快求出它的结果，你知道他是怎么算吗？问题二、阅读课本39页如何去求一般等差数列的前n项的和，我们如何归纳出一般性算式？（公式推导与证明）-5-繁华中学2011级数学导学案努力就有收获小结：等差数列前n项和1.文字表述2.公式表示Sn==3.等差数列前n项和的求和方法是质疑答辩，排难解惑探究一、利用公式求和例1：等差数列{an}的公差为2，第20项a20=29，求前20项的和S20跟踪练习11.在数列中，，求其前n项和Sn2.计算1+4+7+。。。。+（3n+1）的前n项和。3.求等差数列63,60，

3、57，。。。，-12的各项的和-5-繁华中学2011级数学导学案努力就有收获探究二：应用公式研究数列的性质例2：已知数列的前n项为Sn=  2n2-30n(1)这个数列是等差数列吗？求这个数列的通项公式.(2)求使得最小的序号n的值跟踪练习2：1.已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.2.已知等差数列前n项和为，且，则此等差数列的前n项和中，n是多少时取得最小值？-5-繁华中学2011级数学导学案努力就有收获探究二小结：1.已知数列前n项和，如何求出通项公式？2.一般地，如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数

4、列一定是等差数列吗？3.确定等差数列前n项和的最大值或最小值的方法。课堂小结：（学生自主完成）课后作业：课本P41第1、2、3、4题-5-繁华中学2011级数学导学案努力就有收获《等差数列前n项和》当堂检测1、等差数列的前n项和为Sn，，则（）A.-3B.24C.35D.472、等差数列中，S19=38，那么的值是（）A.-1B.1C.2D.33、在等差数列中，已知。4、在等差数列中，前n项和Sn=308，求n的值。5、数列中，已知，求，求通项公式。选做题1、已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220.求等差数列的前n项和的公式S

5、n.。2、已知一个首项为正数的等差数列中S3=S11，问这个数列的前多少项和最大。-5-