三疑三探指数与指数函数及其性质习题课

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1、指数与指数函数及其性质测试1----2013.9.26一、选择题1、设那么实数、与1的大小关系正确的是()A.B.C.　D.2、若，则等于（）A、B、C、D、3、函数，则的值为（）A．2　　　B．8　　C．　　　D．4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、5．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）6、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是　（　）A、　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）　D、（－∞，＋∞）7.当时函数的值域是（）158、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数二

2、、填空题9.计算=__________.10.已知函数（，），且，则的值是___________．11已知的定义域为,则的定义域为__________.12．函数的图象必经过点___________．三、计算题13．解方程14．已知，求函数的值域．1515、已知函数，求其值域。16、函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。15四、思考题17、根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？15指数与指数函数及其性质测试----2013.9.26答案：17、[分析]可以充分结合指数函数的图象加以判断．可以把这个问题加以转换，将求方程的解的个

3、数转化为两个函数与的图象交点个数去理解。[解析]函数的图象可由指数函数的图象先向下平移一个单位，然后再作轴下方的部分关于轴对称图形，如下图所示，函数的图象是与轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当时，两函数图象没有公共点，所以方程无解；当或时，两函数图象只有一个公共点，所以方程有一解；当时，两函数图象有两个公共点，所以方程有两解．15[考点透析]由于方程解的个数与它们对应的函数图象交点个数是相等的，所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，准确作出相应函数的图象是正确解题的前提和关键．五、归纳小结，强化思想:本小节的目的要求是掌握指数

4、函数的概念、图象和性质．在理解指数函数的定义的基础上，掌握指数函数的图象和性质是本小节的重点．1．数学知识点：指数函数的概念、图象和性质．2．研究函数的一般步骤：定义→图象→性质→应用.3．数学思想方法：数形结合，分类讨论的数学思想.15指数与指数函数及其性质测试2----2013.9.28一、选择题1.函数（，且）对于任意的实数，都有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、化简，结果是（）A、B、C、D、3、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．4．当时，函数是（）奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数5、设集合，则是（）A、B、C、D、有

5、限集6、（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．157、函数y＝a｜x｜(a>1)的图像是()8．(2005湖南理、文)函数f(x)＝的定义域是（　）A．－∞，0]B．[0，＋∞C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）二、填空题9、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。10.函数的定义域为[1,4],则函数的定义域为______________11（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.12.当且时，函数必过定点　　　　　　．三、解答题15　求函数的定义域

6、和值域．　1516、设，1、解关于的不等式。2．解不等式：．17、若函数，求函数的最大值和最小值。1518、已知，求的最小值与最大值。15指数与指数函数及其性质测试2答案：7、分析本题主要考查指数函数的图像和性质、函数奇偶性的函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想.解法1：(分类讨论)：去绝对值，可得y＝又a>1，由指数函数图像易知，应选B.解法2：因为y＝a｜x｜是偶函数，又a>1，所以当x≥0时，y＝ax是增函数；x＜0时，y＝a-x是减函数.∴应选B.11、【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m

7、的单调性求解，注意底数的取值范围．　　解：∵，　　∴函数在上是增函数，　　∴，解得．∴x的取值范围是．15　解：由题意可得，即，　　∴，故．∴函数的定义域是．　　令，则，　　又∵，∴．∴，即．15　　∴，即．∴函数的值域是．评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．指数与指数函数及其性质测试3----2013.9.30一、选择题1、设，则（）A、B、C、D、2．若，，则函数的图象一定在（）　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限　C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限3．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（）4.若，那

8、么下列各不等式成立的是（）5、下列函数式中，满足的是()A、B、C、D、6、已知,则函数的图像