江西财经大学微积分2历年试题

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1、江西财经大学06-07学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03034A授课课时：64课程名称：微积分Ⅱ适用对象：2006级试卷命题人邹玉仁试卷审核人王平平一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置.答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.若，则________.2.极限________.3.已知而，则________.4.设则________.5.微分方程的通解为________.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.设

2、________.A.B.C.D..2.下列积分值为0的是________.A.B.C.D..3.函数在点处可微的充分条件是函数在该点处________.A.有极限B.连续C.偏导数存在D.有连续的偏导数.4.________.A.B.C.D..5.下列级数收敛的是________.A．B.第28页共28页C．D..三、（计算题请写出主要步骤及结果，每小题6分，共18分.）1.2.3.请给出第七章（定积分）的知识小结.四、（请写出主要计算步骤及结果，6分.）已知方程确定函数求.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求,其中为圆周围成的区

3、域.六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求初值问题的解七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求幂级数的收敛半径，收敛区间.并求的和.八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求由与所围成的平面图形的面积，并求此平面图形分别绕轴，轴旋转所成的体积.九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分.）某厂生产某种产品的生产函数为，若甲、乙两种原料的单价分别为1万元和5万元，现用150万元购原料，求两种原料各购多少时，能使生产量最大？最大生产量为多少？十、证明题（请写出推理步骤及结果，6分.）设在上连续，在内可导，且有及，试证：江西财经大学0

4、6-07学年第二学期期末考试试卷答案和评分标准试卷代码：03034A授课课时：64课程名称：微积分Ⅱ适用对象：2006级试卷命题人邹玉仁试卷审核人王平平第28页共28页一、1.2.13.4.5.二、1.B2.C3.D4.D5.D三、1.2.四、五、六、第28页共28页因为所以所求特解为七、当时发散收敛区间为设设则所以时八、0（1，1）xy第28页共28页九、解十、         江西财经大学07-08学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03034A授课课时：64课程名称：微积分Ⅱ适用对象：2007级试卷命题人邹玉仁试卷审核人王平平一、填空

5、题（将正确答案写在答题纸的相应位置.答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.已知，而可导,则________.第28页共28页2.若,则________.3.________时，广义积分发散.4.若,则函数的麦克劳林级数等于________.5.微分方程的通解为，则________.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.设，则=________.A.B.C.D..2.________.A.B.C.D..3.下列结论正确

6、的个数是________.（1）（2）（3）（4）A.0B.1C.2D.3.4.________.A.B.C.D..5.微分方程的通解是________.A．B.C．D..三、（请写出主要计算步骤及结果，每小题8分，共16分.）第28页共28页1.2..四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）已知方程确定函数，求.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求,其中是由直线，及围成的区域.六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求由与所围成的平面图形的面积，并求此平面图形绕轴旋转所形成的立体的体积.七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）判断

7、级数的敛散性.八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求幂级数的收敛半径，收敛区间.第28页共28页九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分.）某工厂生产A、B两种产品，单位成本分别为2元和14元，需求量分别为件和件，价格分别为元和元，且满足关系式，，试求A、B两种产品的价格，，使该厂总利润最大（要求利用极值的充分条件）.十、证明题（请写出推理步骤及结果，6分.）设为连续函数，试证：.江西财经大学07-08学年第二学期期末考试试卷答案和评分标准试卷代码：03034A授课课时：64课程名称：微积分Ⅱ适用对象：2007级试卷命题人邹玉仁

8、试卷审核人王平平一、填空题（每小题3分，共15分）1.2.3.4.5.0二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.D2.C3.B4.B5.C第28页共28页三、（请写出主要计算步骤及结果，每小