江西财经大学微积分试题与答案

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1、江西财经大学微积分试题与答案微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2004级一、填空题（3×5=15）1.满足f(1+x)+3f(1-x)=x2-x的函数f(x)的图形关于直线______对称.2.设(5x)x-5~a(x-1)(x®1),则a=______.54江西财经大学微积分试题与答案微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2004级一、填空题（3×5=15）1.满足f(1+x)+3f(1-x)=x2-x的函数f(x)的图形关于直线______对

2、称.2.设(5x)x-5~a(x-1)(x®1),则a=______.54江西财经大学微积分试题与答案微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2004级一、填空题（3×5=15）1.满足f(1+x)+3f(1-x)=x2-x的函数f(x)的图形关于直线______对称.2.设(5x)x-5~a(x-1)(x®1),则a=______.54江西财经大学微积分试题与答案微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2004级一、填空题（3×5=15）1.满足f(1

3、+x)+3f(1-x)=x2-x的函数f(x)的图形关于直线______对称.2.设(5x)x-5~a(x-1)(x®1),则a=______.543.当a>0,a¹1时，limax+Dx-axDx®0Dx=________.4.曲线f(x)=a-x-b的下凹区间为_______.15.曲线f(x)=exlnx的垂直渐近线是_______.二、单项选择题（3×5=15）1.若f(x0-0)=f(x0+0)均存在,则必有_______.A.limf(x)存在B.limf(x)不存在x®x0x®x0C.limf(x)可能存在也可能不存在D.以上都不对x®x02.若极限lim3sinkx2xx®0

4、=23，则k=______.A.1B.32C.3D.9543.设f(x)=(x+2)2,则x=-2是f(x)的_______.f(x0)-f(x0+2x)6xA.跳跃间断点B.可去间断点C.连续点D.第二类间断点4.函数y=f(x)，且limx®0=3，则dyx=x0=_____.A.-3dxB.-9dxC.2dxD.18dx5.函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有____.A.f¢(x0)=0B.f¢¢(x0)<0C.f¢(x0)=0且f¢¢(x0)<0D.f(x0+Dx)

5、nx)x.x®0.x®+¥p四、（8×2=16）1.设y=xln(x+x2+1),求dy.2.设ex+y-xy=1,求y¢.五、（8×1=8）设y=1ax+b,求y(n).六、（10×1=10）ìïln(ax+1)+1x>0ïx=0在点x=0处可导,求a,b的值.54设f(x)=ía+bïbx<0ïx+1î2七、经济应用题（10×1=10）厂商的总收益函数为R(Q)=30Q-Q2,成本函数为C(Q)=Q2+2Q+1，，若每销售一单位产品，政府要征税t个货币单位，求:(1)该Q为产量（假定产销平衡）商家获最大利润的销售量.(2)收益对价格的弹性.八、证明题(5×2=10)1.设f(x)在区间[

6、a,b]上连续，且在(a,b)内有f¢¢(x)>0,证明单调增加.2.已知函数f(x)二阶可导，且lim一点x，使得f¢¢(x)=0.[第2页，共2页]f(x)xx®0f(x)-f(a)x-a在区间(a,b)内=0，f(1)=0，试证：在区间(0,1)内至少存在江西财经大学05-06学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2005级一、填空题（3×5=15）1.函数y=ln(x++x2)的反函数是______.2.当x®0时,ex-1是比arctanx的______无穷小.543.连续函数f(x)满足ìf(x)-2sinxï,x¹0f(0)=0,f’

7、(0)=3,若函数F(x)=íxï,x=0îa在x=0处连续，则a=________.4.d(sinx)x=_______.5.已知需求函数Q=100e-0.5P，则EQEPP=5=_______.二、单项选择题（3×5=15）1.函数y=x-3(x+1)(x+2)的连续区间是_______A.(-¥,-2)U(-2,-1)U(-1,+¥)B.[3,+¥)C.(-¥,-2)U(-2,+¥)D.(-¥,-1)U