江西财经大学微积分试题及答案

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1、微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码:03023课时:48课程名称:微积分I适用对象:2004级一、填空题(3×5=15)1.满足的函数的图形关于直线______对称.2.设,则______.3.当时,________.4.曲线的下凹区间为_______.5.曲线的垂直渐近线是_______.二、单项选择题(3×5=15)1.若均存在,则必有_______.A.存在B.不存在C.可能存在也可能不存在D.以上都不对2.若极限,则______.A.B.C.D.3.设,则是的_______.A.跳跃间断点B.可去间断点

2、C.连续点D.第二类间断点4.函数,且,则_____.A.B.C.D.5.函数在点处取得极大值,则必有____.A.B.C.且D.很小)三、(8×2=16)1.求.2.求.四、(8×2=16)1.设),求.[第16页,共3页]2.设,求.五、(8×1=8)设,求.六、(10×1=10)设在点处可导,求的值.七、经济应用题(10×1=10)厂商的总收益函数为成本函数为,为产量(假定产销平衡),若每销售一单位产品,政府要征税个货币单位,求:(1)该商家获最大利润的销售量.(2)收益对价格的弹性.八、证明题(5×2=10)1.设在区间上连续,

3、且在内有,证明在区间内单调增加.2.已知函数二阶可导,且,,试证:在区间内至少存在一点,使得.[第2页,共2页]江西财经大学05-06学年第一学期期末考试试卷试卷代码:03023课时:48课程名称:微积分I适用对象:2005级一、填空题(3×5=15)1.函数的反函数是______.2.当时,是比的______无穷小.3.连续函数满足,若函数在处连续,则________.4._______.5.已知需求函数,则_______.二、单项选择题(3×5=15)1.函数的连续区间是_______[第16页,共3页]A.B.C.D..2.下列极

4、限存在的是_______A.B.C.D..3.若,则______A.B.C.D..4.设函数在闭区间上连续,且,则方程在开区间内_____A.无实根B.有唯一实根C.至少有一个实根D.至多有一个实根.5.下列极限中,能使用洛必达法则的是______A.B.C.D..三、(8×1=8)求.四、(8×1=8)求.五、(8×1=8)设,求.六、(8×1=8)设,求.七、(8×1=8)已知,求.八、(10×1=10)求函数的凹向区间,拐点和渐近线.九、经济应用题(10×1=10)某商品需求函数,为需求量(单位:件),为价格(单位:百元/件),生

5、产该商品的固定成本为3万元,多生产一件该商品的成品增加3百元.假定产销均衡,试确定利润达到最大时的价格.十、证明题(5×2=10)1.证明:如果函数可导,则.[第16页,共3页]2.设在上二阶可导,且,,证明存在均属于,使,.江西财经大学06-07学年第一学期期末考试试卷试卷代码:03023A授课课时:48课程名称:微积分Ⅰ适用对象:2006级试卷命题人邹玉仁试卷审核人王平平一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置.答错或未答,该题不得分.每小题3分,共15分.)1.________.2.设函数在处连续,则________.3.若函数

6、,则________.4.若函数在处取得极值,则________.5.设某商品的需求函数为则收益对价格的弹性________.二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者,该题不得分.每小题3分,共15分.)1.设是偶函数,是奇函数,则函数是________.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.以上均不对.2.若时,与是同阶无穷小,则________.A.1B.2C.3D.4.3.若函数在点处可导,且,,则=________.A.0B.1C.3D.5.4.设函数可微,则_

7、_______.A.B.C.D..5.函数在开区间内可导,则是函数在内单调增加的________.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.无关条件.[第16页,共3页]三、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)求.四、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)求.五、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)设,求.六、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)设函数,求.七、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)已知确定函数,求及曲线在处的切线方程.八、(请写出主要计算步骤及结果,10分.)求函数的凹向区间,拐点和渐近线.九、经济应用题(请写出

8、主要计算步骤及结果,8分.)某厂生产某种产品年产量为10000件,平均分若干批生产,每批准备费为200元,每件年库存费为10元,设产品均匀销售,问分几批生产才能使生产准备费与库存费之和最小?十、证明题(请写

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