江西财经大学微积分试题及答案

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1、微积分江西财经大学04-05学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2004级一、填空题（3×5=15）1.满足的函数的图形关于直线______对称.2.设,则______.3.当时，________.4.曲线的下凹区间为_______.5.曲线的垂直渐近线是_______.二、单项选择题（3×5=15）1.若均存在,则必有_______.A.存在B.不存在C.可能存在也可能不存在D.以上都不对2.若极限，则______.A.B.C.D.3.设,则是的_______.A.跳跃间断点B.可去间断点

2、C.连续点D.第二类间断点4.函数，且，则_____.A.B.C.D.5.函数在点处取得极大值，则必有____.A.B.C.且D.很小)三、（8×2=16）1.求.2.求.四、（8×2=16）1.设),求.[第16页，共3页]2.设,求.五、（8×1=8）设,求.六、（10×1=10）设在点处可导,求的值.七、经济应用题（10×1=10）厂商的总收益函数为成本函数为，为产量（假定产销平衡），若每销售一单位产品，政府要征税个货币单位，求:(1)该商家获最大利润的销售量.(2)收益对价格的弹性.八、证明题(5×2=10)1.设在区间上连续，

3、且在内有,证明在区间内单调增加.2.已知函数二阶可导，且，，试证：在区间内至少存在一点，使得.[第2页，共2页]江西财经大学05-06学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023课时：48课程名称：微积分I适用对象：2005级一、填空题（3×5=15）1.函数的反函数是______.2.当时,是比的______无穷小.3.连续函数满足,若函数在处连续，则________.4._______.5.已知需求函数，则_______.二、单项选择题（3×5=15）1.函数的连续区间是_______[第16页，共3页]A.B.C.D..2.下列极

4、限存在的是_______A.B.C.D..3.若,则______A.B.C.D..4.设函数在闭区间上连续，且，则方程在开区间内_____A.无实根B.有唯一实根C.至少有一个实根D.至多有一个实根.5.下列极限中，能使用洛必达法则的是______A.B.C.D..三、（8×1=8）求.四、（8×1=8）求.五、（8×1=8）设,求.六、（8×1=8）设，求.七、（8×1=8）已知,求.八、（10×1=10）求函数的凹向区间，拐点和渐近线.九、经济应用题（10×1=10）某商品需求函数，为需求量（单位：件），为价格（单位：百元/件），生

5、产该商品的固定成本为3万元，多生产一件该商品的成品增加3百元.假定产销均衡，试确定利润达到最大时的价格.十、证明题(5×2=10)1.证明：如果函数可导，则.[第16页，共3页]2.设在上二阶可导，且，，证明存在均属于，使，.江西财经大学06-07学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023A授课课时：48课程名称：微积分Ⅰ适用对象：2006级试卷命题人邹玉仁试卷审核人王平平一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置.答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1．________.2.设函数在处连续，则________.3.若函数

6、，则________.4.若函数在处取得极值，则________.5.设某商品的需求函数为则收益对价格的弹性________.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.设是偶函数，是奇函数，则函数是________.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.以上均不对.2.若时，与是同阶无穷小，则________.A.1B.2C.3D.4.3.若函数在点处可导，且，，则=________.A.0B.1C.3D.5.4.设函数可微，则_

7、_______.A.B.C.D..5.函数在开区间内可导，则是函数在内单调增加的________.A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D.无关条件.[第16页，共3页]三、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设,求.六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设函数，求.七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）已知确定函数,求及曲线在处的切线方程.八、（请写出主要计算步骤及结果，10分.）求函数的凹向区间，拐点和渐近线.九、经济应用题（请写出

8、主要计算步骤及结果，8分.）某厂生产某种产品年产量为10000件，平均分若干批生产，每批准备费为200元，每件年库存费为10元，设产品均匀销售，问分几批生产才能使生产准备费与库存费之和最小？十、证明题（请写