江西财经大学2013-2014微积分1期末试卷.doc

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1、江西财经大学2013－2014学年第一学期期末考试试卷试卷代码：授课课时：课程名称：微积分I适用对象：试卷命题人试卷审核人一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）1、已知，则=______________________.2、当时，是的________无穷小。3、曲线在处的切线斜率为__________。4、函数的单调递减区间为__________________。5、曲线的一个拐点为________________________。二、选择题（将答案写在答题纸的相应位置

2、，不写解答过程。每小题3分，共15分）1、设是偶函数，是奇函数，则是________。A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、不能确定2、设在区间内二阶可导，则是在内上凹的_______。A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、无关条件3、函数在处可导，，，则=___。A、5B、2C、3D、—14、已知函数在处有极值，则=_________。A、B、C、D、25、若变量为无穷小量，则的变化过程有________个。A、1B、2C、3D、4三、计算题（1）（将解答过程和答案写在答题纸的相应位置，

3、每小题6分，本题共30分）1、求极限。2、求极限。3、已知，求。4、，求。5、方程决定了是的函数，求。四、计算题（2）（将解答过程和答案写在答题纸的相应位置，每小题8分，本题共24分）1、验证函数关于拉格朗日中值定理的正确性，并求出相应的中间值。2、求的10阶导数。3、已知函数，在的某邻域内连续，且，，求。五、应用题（将解答过程和答案写在答题纸的相应位置，本题共6分）设某种产品的需求函数为Q=12000—80P，总成本C=25000+50Q，每单位产品要纳税2元，试求销售利润最大时的产品价格。(Q为需求

4、量，P为产品价格)六、证明题（将解答过程和答案写在答题纸的相应位置，每小题5分，本题共10分）1、求证：2、设在上连续，且满足，求证至少存在一点使得。