深圳市龙岗区2012-2013学年第二学期期末高二文科数学试题带答案

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1、龙岗区2012-2013学年第二学期期末学业评价试题高二（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢

2、笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：①线性回归方程②卡方统计量，其中为样本容量；③独立性检验中的临界值参考表：0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷　　选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小

3、题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，，则A．{2，4}B．{1，3}C．{1，2，3，4}D．{1，2，3，4，5}高二数学（文科）试题第10页共10页（2013.07）2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间是A．(1，2)B．(2，3)C．D．4．下列说法错误的是A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”（其中、、是实数）的逆命题是真命题C．若为真命题，则,都为真命题D．“”是“”的充分不必要条件5．若，,,则大小关系为A．B．C．D．

4、6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是A．假设三内角都大于60度B．假设三内角都不大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度7．某汽车运输公司，购买一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系式为，要使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车营运（　）年．A．3B．4C．5D．68．是上的奇函数，满足，当时，则A．3B．C．1D．9．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应

5、数据。根据右表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为x3456y2.5t44.5A．3B．3.15C．3.5D．4.510．已知函数，若，则的取值范围是A．B．C．D．高二数学（文科）试题第10页共10页（2013.07）第Ⅱ卷　　非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域是．12．已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数．13．已知函数，关于的方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是．（二）选做题（考生只能从14、15题中选做一题）14．（几何证明选做题

6、）如图，在中，是直径，是弦，与切于点，若，，则．15．（极坐标参数方程选做题）在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知为虚数单位，复数.（1）求复数；（2）求.高二数学（文科）试题第10页共10页（2013.07）17．（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成

7、绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．（1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？18．（本小题满分14分）已知为定义在上的奇函数，＞0时，.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在的单调性，

8、并用单调性定义证明.高二数学（文科）试题第10页共10页（2013.07）19．（本小题满分14分）已知两个命题：关于的不等式（>0且≠1）的解集是；：函数的定义域为．如果为真命