深圳市龙岗区2012-2013学年第二学期期末高一数学试题带答案

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1、龙岗区2012-2013学年第二学期期末学业评价试题高一数学本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本方差：一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于A．B．C．D．2．下列说法错误的是A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大高一数学试题第9页共9页（2013.07）

3、3．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是A．4B．5C．6D．74．下列函数中，最小正周期为的是A．B．C．D．5．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心是点(4,5)，则回归直线的方程为A．B．C．D．6．已知，，则A．B．C．D．7．已知两点、，则向量的模等于A．5B．C．D．(第8题图)8．为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为A．240B．210C．180D．60高一数学试题第9页共9页（2013.07）二、填空题

4、：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知，为第四象限角，则．10．如果向量，的夹角为，且，，那么的值等于．11．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为．12．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．=+n否S>25=0，n=1开始是结束输出nn=n+213．已知为锐角，且，则．14．如右图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分)．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域

5、内的概率为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）已知向量，，（）．（1）若，求的值；（2）若，求的值．16．（本题满分12分）甲乙9　884　8　92　1　096甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如右表：高一数学试题第9页共9页（2013.07）（1）求；（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？17．（本题满分14分）函数(，)

6、的部分图像如右所示．（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值．18．（本题满分14分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等，求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．19．（本题满分14分）已知函数．（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到．20．（本题满分14分）已知向量，，．（1）用含的式子表示及；（2）设，若关于的方程高一数学试题第9页共9页（2013.07）有两个不同的实数解，求实数的取值范围．龙岗区2012—2013学年第二学期期末学业评价试题高一数学

7、答案一、选择题：（每小题5分，共40分）ABBD；CDAC二、填空题：（每小题5分，共30分）9．；10．；11．20；12．11；13．；14．.三、解答题：15．解：（Ⅰ），，…………2分解得．…………3分当时，；…………5分当时，．…………7分（Ⅱ）因为，，即，…………10分解得或．…………12分16．解：⑴依题意，……3分解得……5分⑵……7分……10分，从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适.……12分高一数学试题第9页共9页（2013.07）17．解：（1）∵由图可知：函数的最大值