广东省深圳市龙岗区2014-2015学年第二学期期末高二文科数学试题带答案

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1、龙岗区2014-2015学年第二学期期末学业评价试题高二（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上．同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔

2、作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：①卡方统计量，其中为样本容量；②独立性检验中的临界值参考表：0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷　选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给

3、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．命题“对任意xR，都有”的否定为A．存在x0R，使得B．对任意xR，都有高二（文科）数学试题第9页共9页（2015.07）C．存在x0R，使得D．不存在x0R，使得3．已知是虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．4．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的零点所在的区间为A．（0，1）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为A．B．C．D．7．函数

4、在同一直角坐标系下的图象大致是ABCD8．设，则A．B．C．D．9．下列函数中，既是奇函数又是定义域内的减函数的函数是A．B．C．D．10．若对于定义在R上的函数，有有限个整数满足，则称为下部狭窄函数，给出四个函数：①②③④其中为下部狭窄函数的是：A．②④B．②③C．①②④D．①③④第Ⅱ卷　非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（一）必做题（11～13题）高二（文科）数学试题第9页共9页（2015.07）11．=．12．函数，若，则=．13．观察下列等式：,,,…由以上等式推测到一个一般的结论：图1对于n∈N*，…．

5、（二）选做题（考生只能从14、15题中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图1，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．17．（本小题满分12分）对任意复数，定义，其中是的共轭复数．（1）求（2）已知复数，求证：，（指复数的模）．18．（本小题满分

6、14分）高二（文科）数学试题第9页共9页（2015.07）常看不常看合计不近视近视合计为了了解小学生的视力是否与长时间近距离看书有关，现对20名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天近距离看书2小时以上为常看，视力在1.0以下为近视．已知在20名调查者中，不近视的有7人，这其中2人常看书；近视的同学中有3人不常看书。（1）请完成右侧的列联表；（2）判断能否认为近视与常近距离看书有关？19．（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（1）请画出上表数据的散点图；（2

7、）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程；（3）预测广告费为9千元时的销售额是多少？（参考值：，）（最小二乘法求线性回归方程中，系数计算公式：图2y(销售额)O1x(广告费)23456789101234567=，．）20．（本小题满分14分）已知函数，，，设函数的值域分别为．（1）求出；（2）若，求的取值范围；高二（文科）数学试题第9页共9页（2015.07）（3）当时，若存在实数，使得，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数，．（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；（2）试讨论的单调区间．龙岗区201

8、4—2015高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。二、填空题：本大题共