深圳市龙岗区2011-2012学年第二学期期末高二文科数学试题带答案

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1、龙岗区2011-2012学年第二学期期末学业评价试题高二（文科）数学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡

2、各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：线性回归方程：，，，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A．B．C．D．2．命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是A．若，则函数在其定义域内不是减函数B．若，则函数在其定义域内不是减函数C．若，则函数在其定义域内是减函数高二（文科）数学试题第8页共8页（2

3、012.07）D．若，则函数在其定义域内是减函数3．函数的定义域是A．B．C．D．4．是方程至少有一个负数根的A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．充分不必要条件5．用独立性检验来考察两个变量与是否有关系，当统计量的值A．越大，“与是有关系的”成立可能性越小B．越小，“与是没有关系的”成立可能性越小C．越大，“与是有关系的”成立可能性越大D．与“与有关系”成立的可能性无关6．经过计算得到以下一组等式：据此猜测A．1111110B．1111111C．1111112D．11111137．方程的解所在区间是A．B．C．D．8．函数的图象A．

4、关于轴对称B．关于直线对称C．关于轴对称D．关于原点对称9．定义在上的函数满足，则的周期是A．1B．2C．3D．410．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是高二（文科）数学试题第8页共8页（2012.07）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝．12．已知函数若，则实数a的值等于．13．原命题：，，若，则或，原命题的否命题，逆命题和逆否命题为真命题的有个．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．如图所示，圆上一点在直径上的射影为，,，则圆的半径

5、等于．15．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合，集合．（1），求的取值范围；（2），求的取值范围．17．（本小题满分12分）已知是复数，、均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．18．（本小题满分14分）高二（文科）数学试题第8页共8页（2012.07）已知二次函数满足条件，及．（1）求的解析式；（2）求在上的最值．19．（本小题满分14分）已知，，．求证：，，不能同时大于．20．（本小题满分14分

6、）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26394954根据上表（1）求回归直线的方程；（2）据此模型求广告费用为6万元时的销售额．21．（本小题满分14分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，．（1）求，，的值；（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．高二（文科）数学试题第8页共8页（2012.07）龙岗区2011—2012学年第二学期期末学业评价试题高二数学（文科）答案一、选择题：1—10DABDCBBABC二、填空题：.；.；.；.5；.三、解答题：16．解析：由已知可得：A＝{-4,0}.

7、……………1分(1)∵A∩B＝B，∴B⊆A，若－4∈B，……………2分则有a2－8a＋7＝0，∴a＝1，或a＝7，当a＝1时，A＝B；当a＝7时，B＝{-12,-4}，BA.……………4分若0∈B，则有a2－1＝0，∴a＝±1当a＝1时，A＝B；当a＝－1时，B＝{0}，B⊆A；……………6分若B＝，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，∴a<－1，………………7分综上可知，若A∩B＝B，则a＝1或a≤－1.…………………8分(2)∵A∪B＝B，∴A⊆B，…………………9分∵A＝{-4,0}，即B必含两个元素，∴A＝B，………………10分即－4,0是方程

8、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根．……………