深圳市龙岗区2011-2012学年第二学期期末高二理科数学试题带答案

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1、龙岗区2011-2012学年第二学期期末学业评价试题高二（理科）数学本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答

2、，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：线性回归方程：，，，一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，则复数的共轭复数是A．B．C．D．2．用定积分的几何意义计算：A．10B．20C．50D．以上答案都不对3．若展开式所有项的二项式系数之和为64，则n的值为A．4B．5C

3、．6D．7高二（理科）数学试题第10页共10页（2012.07）4．经过计算得到以下一组等式：据此猜测A．1111110B．1111111C．1111112D．11111135．一名射手击中靶心的概率是0.8，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值和方差分别是A．8，1.6；B．10，8；C．8，16；D．10，1.6；6．随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的二列联表：参照附表，得到正确结论是男女总计爱好402060P(K2≥k)0.0500.0100.001不爱好203050k3.8416.

4、63510.828总计6050110已知算得.A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位偶数的个数A．312B．360C．720D．1208．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是A．（1，2）B．（1，5）C．（2，5）D．(－∞，1)

5、∪(5，＋∞)高二（理科）数学试题第10页共10页（2012.07）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．有3名男生和4名女生排成一行，男、女生分别排在一起的排法种数.10．在的展开式中，含的项的系数是．11．如图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来，第(2)个多边形是由正四边形“扩展”而来，…，如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，则a＝；．12．将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为．13．给出下列命题：①函数的图象与轴围

6、成的图形的面积是；②我们把形如的数叫虚数；③5名同学分别报名参加学校的足球队、乒乓球队、武术队和篮球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报法种数是；④若ξ～N(1，σ2)，且P(0≤ξ≤1)＝0.3，则P(ξ≥2)＝0.2．其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．如右图所示，圆上一点在直径上的射影为，，则圆的半径等于．高二（理科）数学试题第10页共10页（2012.07）15．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说

7、明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）若为大于1的自然数，试证明：.18．（本小题满分14分）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26394954根据上表（1）求回归直线的方程；（2）据此模型求广告费用为6万元时的销售额．高二（理科）数学试题第10页共10页（2012.07）19．（本小题满分14分）某学校高二学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，

8、抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）求该样本中第一组和第五组的人数?（2）若样本第一组中只有一个女生，