解直角三角形共2课时

《解直角三角形共2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考专题跟踪练习（10解直角三角形共2课时）一、填空题1.求值：+2sin30°－tan60°＋cot45=__2－________。:2.（广东03/6）若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝30°。3.（陕西03/12）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝；黑龙江03/10四川03/34.（黑龙江03/10）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为10米。（精确到1米，

2、取1.732）5.（上海闵行区03/14）已知等腰三角形的周长为一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于6或。6.（四川03/3）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝，tan∠BCE＝，那么CE＝。7.（上海03/13）正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，那么tan∠BA＝。8.（宁夏03/19）在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为米。二、选择题1.（四川03/8）在△ABC中，已知AC＝3、BC＝

3、4、AB＝5，那么下列结论成立的是（B）A、SinA＝B、cosA＝C、tanA＝D、cotA＝2.（黄冈03/9）在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于（B）（A）3（B）2（C）（D）3.（扬州03/11）为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为（A）A．米B．米C．米D．米4.（烟台03/10）从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（A）（A）（B）（C）（D）12、（重庆03/11）如图：在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则

4、AD的长为（B）A、B、2C、1D、213、（重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝1AB＝8，则CD的长为（A）A、B、C、D、重庆03/11重庆03/8三、解答题青岛03/201.（青岛03/6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向

5、（精确到0．1°）．参考数据：sin66．8°≈0．9191cos66．8°≈0．393sin67．4°≈0．9231cos67．4°≈0．3846sin68．4°≈0．9298cos68．4°≈0．368lsin70．6°≈0．9432cos70．6°≈0．33222.如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。解：∵斜坡AB的坡比，∵AE：BE=，又AE=6m∴BE=12m∴AB=（m）作DF⊥BC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6m，∵∠C=60°∴CD=D

6、F·sin60°=m答：斜坡AB、CD的长分别是m，m。3.（荆门03/19）（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=；（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=450,问满足这样的△ABC有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。1.资阳市如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：∵CD⊥AB∠ACB＝90°∴AC＝ABcosA，AD＝AC·c

7、osA由已知AC＝，BD＝3∴＝ABcosA＝（AD＋BD）cosA＝（cosA＋3）cosA设＝cosA，则＞0，且上式可化为＋－＝0，则此解得cosA＝＝（2）求BC的长及△ABC的面积。（2）解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=·＝6S△ABC=2.（安徽03/21）如图是五角星，已知AC＝a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。【解】